Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de -5*tan(2*t)-4*cot(4*t)
-
Derivada de (3*sqrt(v)-2*v*e^v)/v
-
Derivada de 3^(x*x)
-
Derivada de 2*x-8/x
-
Expresiones idénticas
- (z*z- uno)/(z^ seis + dos *z^ cinco +z^ cuatro)
- (z multiplicar por z menos 1) dividir por (z en el grado 6 más 2 multiplicar por z en el grado 5 más z en el grado 4)
- (z multiplicar por z menos uno) dividir por (z en el grado seis más dos multiplicar por z en el grado cinco más z en el grado cuatro)
- (z*z-1)/(z6+2*z5+z4)
- z*z-1/z6+2*z5+z4
- (z*z-1)/(z⁶+2*z⁵+z⁴)
- (zz-1)/(z^6+2z^5+z^4)
- (zz-1)/(z6+2z5+z4)
- zz-1/z6+2z5+z4
- zz-1/z^6+2z^5+z^4
- (z*z-1) dividir por (z^6+2*z^5+z^4)
-
Expresiones semejantes
- (z*z+1)/(z^6+2*z^5+z^4)
- (z*z-1)/(z^6-2*z^5+z^4)
- (z*z-1)/(z^6+2*z^5-z^4)
Derivada de (z*z-1)/(z^6+2*z^5+z^4)
Solución
Ha introducido
[src]
z*z - 1 -------------- 6 5 4 z + 2*z + z
$$\frac{z z - 1}{z^{4} + \left(z^{6} + 2 z^{5}\right)}$$
(z*z - 1)/(z^6 + 2*z^5 + z^4)
Solución detallada
-
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
La derivada de una constante es igual a cero.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
-
Para calcular :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
-
Como resultado de:
-
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
-
-
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
/ 4 5 3\
2*z (z*z - 1)*\- 10*z - 6*z - 4*z /
-------------- + ---------------------------------
6 5 4 2
z + 2*z + z / 6 5 4\
\z + 2*z + z /
$$\frac{2 z}{z^{4} + \left(z^{6} + 2 z^{5}\right)} + \frac{\left(z z - 1\right) \left(- 6 z^{5} - 10 z^{4} - 4 z^{3}\right)}{\left(z^{4} + \left(z^{6} + 2 z^{5}\right)\right)^{2}}$$
Segunda derivada
[src]
/ / 2\\
| | / 2 \ ||
| / 2\ | 2 4*\2 + 3*z + 5*z/ ||
| \-1 + z /*|6 + 15*z + 20*z - -------------------||
| / 2 \ | 2 ||
| 4*\2 + 3*z + 5*z/ \ 1 + z + 2*z /|
2*|1 - ------------------ - --------------------------------------------------|
| 2 2 / 2 \ |
\ 1 + z + 2*z z *\1 + z + 2*z/ /
-------------------------------------------------------------------------------
4 / 2 \
z *\1 + z + 2*z/
$$\frac{2 \left(1 - \frac{4 \left(3 z^{2} + 5 z + 2\right)}{z^{2} + 2 z + 1} - \frac{\left(z^{2} - 1\right) \left(15 z^{2} + 20 z + 6 - \frac{4 \left(3 z^{2} + 5 z + 2\right)^{2}}{z^{2} + 2 z + 1}\right)}{z^{2} \left(z^{2} + 2 z + 1\right)}\right)}{z^{4} \left(z^{2} + 2 z + 1\right)}$$
Tercera derivada
[src]
/ / 3 \\
| | / 2 \ / 2 \ / 2 \||
| / 2\ | 2 2*\2 + 3*z + 5*z/ \2 + 3*z + 5*z/*\6 + 15*z + 20*z/||
| 2*\-1 + z /*|1 + 5*z + 5*z + ------------------- - -----------------------------------||
| 2 | 2 2 ||
| / 2 \ | / 2 \ 1 + z + 2*z ||
| 2 4*\2 + 3*z + 5*z/ \ \1 + z + 2*z/ /|
-12*|8 + 18*z + 25*z - ------------------- + ----------------------------------------------------------------------------------------|
| 2 2 |
\ 1 + z + 2*z z /
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2
5 / 2 \
z *\1 + z + 2*z/
$$- \frac{12 \left(18 z^{2} + 25 z + 8 - \frac{4 \left(3 z^{2} + 5 z + 2\right)^{2}}{z^{2} + 2 z + 1} + \frac{2 \left(z^{2} - 1\right) \left(5 z^{2} + 5 z + 1 - \frac{\left(3 z^{2} + 5 z + 2\right) \left(15 z^{2} + 20 z + 6\right)}{z^{2} + 2 z + 1} + \frac{2 \left(3 z^{2} + 5 z + 2\right)^{3}}{\left(z^{2} + 2 z + 1\right)^{2}}\right)}{z^{2}}\right)}{z^{5} \left(z^{2} + 2 z + 1\right)^{2}}$$
Gráfico