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y=e^2x^2-1+ln(7x-13)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
y=e^ dos x^2- uno +ln(7x- trece)
y es igual a e al cuadrado x al cuadrado menos 1 más ln(7x menos 13)
y es igual a e en el grado dos x al cuadrado menos uno más ln(7x menos trece)
y=e2x2-1+ln(7x-13)
y=e2x2-1+ln7x-13
y=e²x²-1+ln(7x-13)
y=e en el grado 2x en el grado 2-1+ln(7x-13)
y=e^2x^2-1+ln7x-13
Expresiones semejantes
y=e^2x^2-1+ln(7x+13)
y=e^2x^2-1-ln(7x-13)
y=e^2x^2+1+ln(7x-13)
Expresiones con funciones
ln
ln^2(2x-1)
ln*(x+sqrt*(x^2+1))
ln(x^2+2x)
ln(tgx/2)
ln(tg(2x))

Derivada de la función/ x^2-1/ y=e^2/ y=e^2x^2-1+ln(7x-13)

Derivada de y=e^2x^2-1+ln(7x-13)

Solución

Ha introducido [src]

 2  2                    
E *x  - 1 + log(7*x - 13)

$$\left(e^{2} x^{2} - 1\right) + \log{\left(7 x - 13 \right)}$$

E^2*x^2 - 1 + log(7*x - 13)

Solución detallada

diferenciamos $\left(e^{2} x^{2} - 1\right) + \log{\left(7 x - 13 \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $e^{2} x^{2} - 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $2 x e^{2}$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x e^{2}$
2. Sustituimos $u = 7 x - 13$ .
3. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(7 x - 13\right)$ :
  1. diferenciamos $7 x - 13$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $7$
    2. La derivada de una constante $-13$ es igual a cero.
    Como resultado de: $7$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{7}{7 x - 13}$
Como resultado de: $2 x e^{2} + \frac{7}{7 x - 13}$
Simplificamos:

$\frac{2 x \left(7 x - 13\right) e^{2} + 7}{7 x - 13}$

Respuesta:

$\frac{2 x \left(7 x - 13\right) e^{2} + 7}{7 x - 13}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   7            2
-------- + 2*x*e 
7*x - 13

$$2 x e^{2} + \frac{7}{7 x - 13}$$

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Segunda derivada [src]

       49           2
- ------------ + 2*e 
             2       
  (-13 + 7*x)

$$2 e^{2} - \frac{49}{\left(7 x - 13\right)^{2}}$$

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Tercera derivada [src]

    686     
------------
           3
(-13 + 7*x)

$$\frac{686}{\left(7 x - 13\right)^{3}}$$

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3-я производная [src]

    686     
------------
           3
(-13 + 7*x)

$$\frac{686}{\left(7 x - 13\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=e^2x^2-1+ln(7x-13)