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y=(3x^5)-2/x-(sqrt*(x^3)+(10/(x^6)))

Derivada de y=(3x^5)-2/x-(sqrt*(x^3)+(10/(x^6)))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
                ____     
   5   2       /  3    10
3*x  - - + - \/  x   - --
       x                6
                       x 
$$\left(3 x^{5} - \frac{2}{x}\right) + \left(- \sqrt{x^{3}} - \frac{10}{x^{6}}\right)$$
3*x^5 - 2/x - sqrt(x^3) - 10/x^6
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos .

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos .

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                       ____
                      /  3 
2        4   60   3*\/  x  
-- + 15*x  + -- - ---------
 2            7      2*x   
x            x             
$$15 x^{4} - \frac{3 \sqrt{x^{3}}}{2 x} + \frac{2}{x^{2}} + \frac{60}{x^{7}}$$
Segunda derivada [src]
                          ____
                         /  3 
  420   4        3   3*\/  x  
- --- - -- + 60*x  - ---------
    8    3                 2  
   x    x               4*x   
$$60 x^{3} - \frac{3 \sqrt{x^{3}}}{4 x^{2}} - \frac{4}{x^{3}} - \frac{420}{x^{8}}$$
Tercera derivada [src]
  /                       ____\
  |                      /  3 |
  |4        2   1120   \/  x  |
3*|-- + 60*x  + ---- + -------|
  | 4             9         3 |
  \x             x       8*x  /
$$3 \left(60 x^{2} + \frac{\sqrt{x^{3}}}{8 x^{3}} + \frac{4}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{9}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=(3x^5)-2/x-(sqrt*(x^3)+(10/(x^6)))