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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (x-7)^(5/3)
Derivada de x*5x
Derivada de (x^6+3)(x^4-4)
Derivada de x^e^sin(x)
Expresiones idénticas
y=(tres x^ cinco)- dos /x-(sqrt*(x^3)+(diez /(x^ seis)))
y es igual a (3x en el grado 5) menos 2 dividir por x menos ( raíz cuadrada de multiplicar por (x al cubo ) más (10 dividir por (x en el grado 6)))
y es igual a (tres x en el grado cinco) menos dos dividir por x menos ( raíz cuadrada de multiplicar por (x al cubo ) más (diez dividir por (x en el grado seis)))
y=(3x^5)-2/x-(√*(x^3)+(10/(x^6)))
y=(3x5)-2/x-(sqrt*(x3)+(10/(x6)))
y=3x5-2/x-sqrt*x3+10/x6
y=(3x⁵)-2/x-(sqrt*(x³)+(10/(x⁶)))
y=(3x en el grado 5)-2/x-(sqrt*(x en el grado 3)+(10/(x en el grado 6)))
y=(3x^5)-2/x-(sqrt(x^3)+(10/(x^6)))
y=(3x5)-2/x-(sqrt(x3)+(10/(x6)))
y=3x5-2/x-sqrtx3+10/x6
y=3x^5-2/x-sqrtx^3+10/x^6
y=(3x^5)-2 dividir por x-(sqrt*(x^3)+(10 dividir por (x^6)))
Expresiones semejantes
y=(3x^5)-2/x-(sqrt*(x^3)-(10/(x^6)))
y=(3x^5)-2/x+(sqrt*(x^3)+(10/(x^6)))
y=(3x^5)+2/x-(sqrt*(x^3)+(10/(x^6)))

Derivada de la función/ y=(3x^5)-2/x-(sqrt*(x^3)+(10/(x^6)))

Derivada de y=(3x^5)-2/x-(sqrt*(x^3)+(10/(x^6)))

Solución

Ha introducido [src]

                ____     
   5   2       /  3    10
3*x  - - + - \/  x   - --
       x                6
                       x

$$\left(3 x^{5} - \frac{2}{x}\right) + \left(- \sqrt{x^{3}} - \frac{10}{x^{6}}\right)$$

3*x^5 - 2/x - sqrt(x^3) - 10/x^6

Solución detallada

diferenciamos $\left(3 x^{5} - \frac{2}{x}\right) + \left(- \sqrt{x^{3}} - \frac{10}{x^{6}}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $3 x^{5} - \frac{2}{x}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
    Entonces, como resultado: $15 x^{4}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{2}{x^{2}}$
  Como resultado de: $15 x^{4} + \frac{2}{x^{2}}$
2. diferenciamos $- \sqrt{x^{3}} - \frac{10}{x^{6}}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{3 x^{2}}{2 \sqrt{x^{3}}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{3 x^{2}}{2 \sqrt{x^{3}}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{6}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{6}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{6}{x^{7}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{60}{x^{7}}$
  Como resultado de: $- \frac{3 x^{2}}{2 \sqrt{x^{3}}} + \frac{60}{x^{7}}$
Como resultado de: $15 x^{4} - \frac{3 x^{2}}{2 \sqrt{x^{3}}} + \frac{2}{x^{2}} + \frac{60}{x^{7}}$

Respuesta:

$15 x^{4} - \frac{3 x^{2}}{2 \sqrt{x^{3}}} + \frac{2}{x^{2}} + \frac{60}{x^{7}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                       ____
                      /  3 
2        4   60   3*\/  x  
-- + 15*x  + -- - ---------
 2            7      2*x   
x            x

$$15 x^{4} - \frac{3 \sqrt{x^{3}}}{2 x} + \frac{2}{x^{2}} + \frac{60}{x^{7}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                          ____
                         /  3 
  420   4        3   3*\/  x  
- --- - -- + 60*x  - ---------
    8    3                 2  
   x    x               4*x

$$60 x^{3} - \frac{3 \sqrt{x^{3}}}{4 x^{2}} - \frac{4}{x^{3}} - \frac{420}{x^{8}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                       ____\
  |                      /  3 |
  |4        2   1120   \/  x  |
3*|-- + 60*x  + ---- + -------|
  | 4             9         3 |
  \x             x       8*x  /

$$3 \left(60 x^{2} + \frac{\sqrt{x^{3}}}{8 x^{3}} + \frac{4}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{9}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(3x^5)-2/x-(sqrt*(x^3)+(10/(x^6)))

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(3x^5)-2/x-(sqrt*(x^3)+(10/(x^6)))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución