Derivada de а(t-sin(t))

1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

   1. diferenciamos $t - \sin{\left(t \right)}$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $t$ tenemos $1$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. La derivada del seno es igual al coseno:

            $\frac{d}{d t} \sin{\left(t \right)} = \cos{\left(t \right)}$

         Entonces, como resultado: $- \cos{\left(t \right)}$

      Como resultado de: $1 - \cos{\left(t \right)}$

   Entonces, como resultado: $a \left(1 - \cos{\left(t \right)}\right)$

Respuesta:

$a \left(1 - \cos{\left(t \right)}\right)$