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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -2x
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Derivada de 7*x
Derivada de (sin(x))^cos(x)
Expresiones idénticas
y=3e^x- doce /x^(uno / cuatro)+tgx/ siete
y es igual a 3e en el grado x menos 12 dividir por x en el grado (1 dividir por 4) más tgx dividir por 7
y es igual a 3e en el grado x menos doce dividir por x en el grado (uno dividir por cuatro) más tgx dividir por siete
y=3ex-12/x(1/4)+tgx/7
y=3ex-12/x1/4+tgx/7
y=3e^x-12/x^1/4+tgx/7
y=3e^x-12 dividir por x^(1 dividir por 4)+tgx dividir por 7
Expresiones semejantes
y=3e^x-12/x^(1/4)-tgx/7
y=3e^x+12/x^(1/4)+tgx/7
Expresiones con funciones
tgx
tgx/x
tgx-9x
tgx-ctgx

Derivada de la función/ e^x-1/ y=3e^x/ x^(1/4)/ y=3e^x-12/x^(1/4)+tgx/7

Derivada de y=3e^x-12/x^(1/4)+tgx/7

Solución

Ha introducido [src]

   x     12    tan(x)
3*E  - ----- + ------
       4 ___     7   
       \/ x

$$\left(3 e^{x} - \frac{12}{\sqrt[4]{x}}\right) + \frac{\tan{\left(x \right)}}{7}$$

3*E^x - 12/x^(1/4) + tan(x)/7

Solución detallada

diferenciamos $\left(3 e^{x} - \frac{12}{\sqrt[4]{x}}\right) + \frac{\tan{\left(x \right)}}{7}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $3 e^{x} - \frac{12}{\sqrt[4]{x}}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Derivado $e^{x}$ es.
    Entonces, como resultado: $3 e^{x}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \sqrt[4]{x}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt[4]{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[4]{x}$ tenemos $\frac{1}{4 x^{\frac{3}{4}}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{1}{4 x^{\frac{5}{4}}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{3}{x^{\frac{5}{4}}}$
  Como resultado de: $3 e^{x} + \frac{3}{x^{\frac{5}{4}}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
    
    $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
  2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{7 \cos^{2}{\left(x \right)}}$
Como resultado de: $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{7 \cos^{2}{\left(x \right)}} + 3 e^{x} + \frac{3}{x^{\frac{5}{4}}}$
Simplificamos:

$3 e^{x} + \frac{1}{7 \cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{3}{x^{\frac{5}{4}}}$

Respuesta:

$3 e^{x} + \frac{1}{7 \cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{3}{x^{\frac{5}{4}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                     2   
1    3        x   tan (x)
- + ---- + 3*e  + -------
7    5/4             7   
    x

$$3 e^{x} + \frac{\tan^{2}{\left(x \right)}}{7} + \frac{1}{7} + \frac{3}{x^{\frac{5}{4}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                  /       2   \       
   x     15     2*\1 + tan (x)/*tan(x)
3*e  - ------ + ----------------------
          9/4             7           
       4*x

$$\frac{2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)}}{7} + 3 e^{x} - \frac{15}{4 x^{\frac{9}{4}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                      2                                     
         /       2   \                    2    /       2   \
   x   2*\1 + tan (x)/      135      4*tan (x)*\1 + tan (x)/
3*e  + ---------------- + -------- + -----------------------
              7               13/4              7           
                          16*x

$$\frac{2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}{7} + \frac{4 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)}}{7} + 3 e^{x} + \frac{135}{16 x^{\frac{13}{4}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=3e^x-12/x^(1/4)+tgx/7

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución