Derivada de y=2(3x+4)^5

1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

   1. Sustituimos $u = 3 x + 4$.

   2. Según el principio, aplicamos: $u^{5}$ tenemos $5 u^{4}$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x + 4\right)$:

      1. diferenciamos $3 x + 4$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $3$

         2. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.

         Como resultado de: $3$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $15 \left(3 x + 4\right)^{4}$

   Entonces, como resultado: $30 \left(3 x + 4\right)^{4}$

2. Simplificamos:

   $30 \left(3 x + 4\right)^{4}$

Respuesta:

$30 \left(3 x + 4\right)^{4}$