Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-0,2
Derivada de e-x
Derivada de e^e
Derivada de e^((3*x)^2)
Gráfico de la función y =:
(x+2)/(x+5)
Integral de d{x}:
(x+2)/(x+5)
Expresiones idénticas
y=(x+ dos)/(x+ cinco)
y es igual a (x más 2) dividir por (x más 5)
y es igual a (x más dos) dividir por (x más cinco)
y=x+2/x+5
y=(x+2) dividir por (x+5)
Expresiones semejantes
y=(x-2)/(x+5)
y=(x+2)/(x-5)

Derivada de la función/ (x+5)/ (x+2)/ y=(x+2)/(x+5)

Derivada de y=(x+2)/(x+5)

Solución

Ha introducido [src]

x + 2
-----
x + 5

$$\frac{x + 2}{x + 5}$$

(x + 2)/(x + 5)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x + 2$ y $g{\left(x \right)} = x + 5$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x + 2$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x + 5$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{3}{\left(x + 5\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{3}{\left(x + 5\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1      x + 2  
----- - --------
x + 5          2
        (x + 5)

$$- \frac{x + 2}{\left(x + 5\right)^{2}} + \frac{1}{x + 5}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     2 + x\
2*|-1 + -----|
  \     5 + x/
--------------
          2   
   (5 + x)

$$\frac{2 \left(\frac{x + 2}{x + 5} - 1\right)}{\left(x + 5\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    2 + x\
6*|1 - -----|
  \    5 + x/
-------------
          3  
   (5 + x)

$$\frac{6 \left(- \frac{x + 2}{x + 5} + 1\right)}{\left(x + 5\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(x+2)/(x+5)