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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Gráfico de la función y =:
(x+2)/(x+5)
Expresiones idénticas
(x+ dos)/(x+ cinco)
(x más 2) dividir por (x más 5)
(x más dos) dividir por (x más cinco)
x+2/x+5
(x+2) dividir por (x+5)
(x+2)/(x+5)dx
Expresiones semejantes
(x-2)/(x+5)
(x+2)/(x-5)

Resolución de integrales/ (x+5)/ (x+2)/ (x+2)/(x+5)

Integral de (x+2)/(x+5) dx

Solución

Ha introducido [src]

  3         
  /         
 |          
 |  x + 2   
 |  ----- dx
 |  x + 5   
 |          
/           
1

$$\int\limits_{1}^{3} \frac{x + 2}{x + 5}\, dx$$

Integral((x + 2)/(x + 5), (x, 1, 3))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x + 2}{x + 5} = 1 - \frac{3}{x + 5}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, dx = x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{3}{x + 5}\right)\, dx = - 3 \int \frac{1}{x + 5}\, dx$
    1. que $u = x + 5$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x + 5 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \log{\left(x + 5 \right)}$
  El resultado es: $x - 3 \log{\left(x + 5 \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x + 2}{x + 5} = \frac{x}{x + 5} + \frac{2}{x + 5}$
2. Integramos término a término:
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{x}{x + 5} = 1 - \frac{5}{x + 5}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dx = x$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{5}{x + 5}\right)\, dx = - 5 \int \frac{1}{x + 5}\, dx$
      
      que $u = x + 5$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x + 5 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 5 \log{\left(x + 5 \right)}$
    El resultado es: $x - 5 \log{\left(x + 5 \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2}{x + 5}\, dx = 2 \int \frac{1}{x + 5}\, dx$
    1. que $u = x + 5$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x + 5 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(x + 5 \right)}$
  El resultado es: $x + 2 \log{\left(x + 5 \right)} - 5 \log{\left(x + 5 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$x - 3 \log{\left(x + 5 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x - 3 \log{\left(x + 5 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                                
 | x + 2                          
 | ----- dx = C + x - 3*log(5 + x)
 | x + 5                          
 |                                
/

$$\int \frac{x + 2}{x + 5}\, dx = C + x - 3 \log{\left(x + 5 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

2 - 3*log(8) + 3*log(6)

$$- 3 \log{\left(8 \right)} + 2 + 3 \log{\left(6 \right)}$$

2 - 3*log(8) + 3*log(6)

$$- 3 \log{\left(8 \right)} + 2 + 3 \log{\left(6 \right)}$$

2 - 3*log(8) + 3*log(6)

Respuesta numérica [src]

1.13695378264466

1.13695378264466

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x+2)/(x+5) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2