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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -2x
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Derivada de 7*x
Derivada de √x
Integral de d{x}:
y(x)
Expresiones idénticas
y(x)=(sin2x)(6x-x^ tres + diez)
y(x) es igual a ( seno de 2x)(6x menos x al cubo más 10)
y(x) es igual a ( seno de 2x)(6x menos x en el grado tres más diez)
y(x)=(sin2x)(6x-x3+10)
yx=sin2x6x-x3+10
y(x)=(sin2x)(6x-x³+10)
y(x)=(sin2x)(6x-x en el grado 3+10)
yx=sin2x6x-x^3+10
Expresiones semejantes
y(x)=(sin2x)(6x+x^3+10)
y(x)=(sin2x)(6x-x^3-10)

Derivada de la función/ sin2x/ x-x^3/ x^3+1/ y(x)=(sin2x)(6x-x^3+10)

Derivada de y(x)=(sin2x)(6x-x^3+10)

Solución

Ha introducido [src]

         /       3     \
sin(2*x)*\6*x - x  + 10/

$$\left(\left(- x^{3} + 6 x\right) + 10\right) \sin{\left(2 x \right)}$$

sin(2*x)*(6*x - x^3 + 10)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \sin{\left(2 x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 2 x$ .
2. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 \cos{\left(2 x \right)}$
$g{\left(x \right)} = \left(- x^{3} + 6 x\right) + 10$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\left(- x^{3} + 6 x\right) + 10$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $- x^{3} + 6 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $6$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Entonces, como resultado: $- 3 x^{2}$
    Como resultado de: $6 - 3 x^{2}$
  2. La derivada de una constante $10$ es igual a cero.
  Como resultado de: $6 - 3 x^{2}$
Como resultado de: $\left(6 - 3 x^{2}\right) \sin{\left(2 x \right)} + 2 \left(\left(- x^{3} + 6 x\right) + 10\right) \cos{\left(2 x \right)}$
Simplificamos:

$\left(6 - 3 x^{2}\right) \sin{\left(2 x \right)} + \left(- 2 x^{3} + 12 x + 20\right) \cos{\left(2 x \right)}$

Respuesta:

$\left(6 - 3 x^{2}\right) \sin{\left(2 x \right)} + \left(- 2 x^{3} + 12 x + 20\right) \cos{\left(2 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/       2\              /       3     \         
\6 - 3*x /*sin(2*x) + 2*\6*x - x  + 10/*cos(2*x)

$$\left(6 - 3 x^{2}\right) \sin{\left(2 x \right)} + 2 \left(\left(- x^{3} + 6 x\right) + 10\right) \cos{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /  /      3      \                             /      2\         \
-2*\2*\10 - x  + 6*x/*sin(2*x) + 3*x*sin(2*x) + 6*\-2 + x /*cos(2*x)/

$$- 2 \left(3 x \sin{\left(2 x \right)} + 6 \left(x^{2} - 2\right) \cos{\left(2 x \right)} + 2 \left(- x^{3} + 6 x + 10\right) \sin{\left(2 x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                                /      3      \               /      2\         \
2*\-3*sin(2*x) - 18*x*cos(2*x) - 4*\10 - x  + 6*x/*cos(2*x) + 18*\-2 + x /*sin(2*x)/

$$2 \left(- 18 x \cos{\left(2 x \right)} + 18 \left(x^{2} - 2\right) \sin{\left(2 x \right)} - 4 \left(- x^{3} + 6 x + 10\right) \cos{\left(2 x \right)} - 3 \sin{\left(2 x \right)}\right)$$

Simplificar

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Gráfico:

Definida a trozos:

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