Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de e^x*sin(x)
-
Derivada de x*e^(1/x)
- Derivada de x!
-
Derivada de e^y
-
Expresiones idénticas
- x^(x/lnx*lnx)
- x en el grado (x dividir por lnx multiplicar por lnx)
- x(x/lnx*lnx)
- xx/lnx*lnx
- x^(x/lnxlnx)
- x(x/lnxlnx)
- xx/lnxlnx
- x^x/lnxlnx
- x^(x dividir por lnx*lnx)
Derivada de x^(x/lnx*lnx)
Solución
Ha introducido
[src]
x ------*log(x) log(x) x
$$x^{\frac{x}{\log{\left(x \right)}} \log{\left(x \right)}}$$
x^((x/log(x))*log(x))
Solución detallada
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
-
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
x
------*log(x)
log(x) / / 1 / 1 1 \ \ \
x *|1 + |------ + |------ - -------|*log(x)|*log(x)|
| |log(x) |log(x) 2 | | |
\ \ \ log (x)/ / /
$$x^{\frac{x}{\log{\left(x \right)}} \log{\left(x \right)}} \left(\left(\left(\frac{1}{\log{\left(x \right)}} - \frac{1}{\log{\left(x \right)}^{2}}\right) \log{\left(x \right)} + \frac{1}{\log{\left(x \right)}}\right) \log{\left(x \right)} + 1\right)$$
Segunda derivada
[src]
x /1 2\ x *|- + (1 + log(x)) | \x /
$$x^{x} \left(\left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + \frac{1}{x}\right)$$
Tercera derivada
[src]
/ / 2 \ \ | 2*|1 - ------| | | 2 4 \ log(x)/ | | 1 - ------ + ------- + -------------- | | log(x) 2 log(x) | x | 3 log (x) 3*(1 + log(x))| x *|(1 + log(x)) - ------------------------------------- + --------------| | 2 x | \ x /
$$x^{x} \left(\left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} + \frac{3 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x} - \frac{\frac{2 \left(1 - \frac{2}{\log{\left(x \right)}}\right)}{\log{\left(x \right)}} + 1 - \frac{2}{\log{\left(x \right)}} + \frac{4}{\log{\left(x \right)}^{2}}}{x^{2}}\right)$$
Gráfico