Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
y=(x^ tres +3x- uno)^ dos
y es igual a (x al cubo más 3x menos 1) al cuadrado
y es igual a (x en el grado tres más 3x menos uno) en el grado dos
y=(x3+3x-1)2
y=x3+3x-12
y=(x³+3x-1)²
y=(x en el grado 3+3x-1) en el grado 2
y=x^3+3x-1^2
Expresiones semejantes
y=(x^3+3x+1)^2
y=(x^3-3x-1)^2

Derivada de la función/ x^3+3x/ y=(x^3+3x-1)^2

Derivada de y=(x^3+3x-1)^2

Solución

Ha introducido [src]

              2
/ 3          \ 
\x  + 3*x - 1/

$$\left(\left(x^{3} + 3 x\right) - 1\right)^{2}$$

(x^3 + 3*x - 1)^2

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(x^{3} + 3 x\right) - 1$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{3} + 3 x\right) - 1\right)$ :
1. diferenciamos $\left(x^{3} + 3 x\right) - 1$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{3} + 3 x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    Como resultado de: $3 x^{2} + 3$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3 x^{2} + 3$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\left(3 x^{2} + 3\right) \left(2 \left(x^{3} + 3 x\right) - 2\right)$
Simplificamos:

$6 \left(x^{2} + 1\right) \left(x^{3} + 3 x - 1\right)$

Respuesta:

$6 \left(x^{2} + 1\right) \left(x^{3} + 3 x - 1\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/       2\ / 3          \
\6 + 6*x /*\x  + 3*x - 1/

$$\left(6 x^{2} + 6\right) \left(\left(x^{3} + 3 x\right) - 1\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /          2                      \
  |  /     2\        /      3      \|
6*\3*\1 + x /  + 2*x*\-1 + x  + 3*x//

$$6 \left(2 x \left(x^{3} + 3 x - 1\right) + 3 \left(x^{2} + 1\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /       /     2\       /     2\\
12*\-1 + x*\3 + x / + 9*x*\1 + x //

$$12 \left(9 x \left(x^{2} + 1\right) + x \left(x^{2} + 3\right) - 1\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(x^3+3x-1)^2