Derivada de y=arctg^2e^x

Ha introducido [src]

         / x\
         \2 /
(atan(E))

$$\operatorname{atan}^{2^{x}}{\left(e \right)}$$

atan(E)^(2^x)

Solución detallada

Sustituimos $u = 2^{x}$ .
$\frac{d}{d u} \operatorname{atan}^{u}{\left(e \right)} = \log{\left(\operatorname{atan}{\left(e \right)} \right)} \operatorname{atan}^{u}{\left(e \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2^{x}$ :
1. $\frac{d}{d x} 2^{x} = 2^{x} \log{\left(2 \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$2^{x} \log{\left(2 \right)} \log{\left(\operatorname{atan}{\left(e \right)} \right)} \operatorname{atan}^{2^{x}}{\left(e \right)}$

Respuesta:

$2^{x} \log{\left(2 \right)} \log{\left(\operatorname{atan}{\left(e \right)} \right)} \operatorname{atan}^{2^{x}}{\left(e \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            / x\                    
 x          \2 /                    
2 *(atan(E))    *log(2)*log(atan(E))

$$2^{x} \log{\left(2 \right)} \log{\left(\operatorname{atan}{\left(e \right)} \right)} \operatorname{atan}^{2^{x}}{\left(e \right)}$$

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Segunda derivada [src]

            / x\                                           
 x          \2 /    2    /     x             \             
2 *(atan(E))    *log (2)*\1 + 2 *log(atan(E))/*log(atan(E))

$$2^{x} \left(2^{x} \log{\left(\operatorname{atan}{\left(e \right)} \right)} + 1\right) \log{\left(2 \right)}^{2} \log{\left(\operatorname{atan}{\left(e \right)} \right)} \operatorname{atan}^{2^{x}}{\left(e \right)}$$

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Tercera derivada [src]

            / x\                                                                  
 x          \2 /    3    /     2*x    2               x             \             
2 *(atan(E))    *log (2)*\1 + 2   *log (atan(E)) + 3*2 *log(atan(E))/*log(atan(E))

$$2^{x} \left(2^{2 x} \log{\left(\operatorname{atan}{\left(e \right)} \right)}^{2} + 3 \cdot 2^{x} \log{\left(\operatorname{atan}{\left(e \right)} \right)} + 1\right) \log{\left(2 \right)}^{3} \log{\left(\operatorname{atan}{\left(e \right)} \right)} \operatorname{atan}^{2^{x}}{\left(e \right)}$$

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Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Derivada de y=arctg^2e^x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución