Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

$y=3*3sqrt(x+1)\(x-1)$

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -2*y
Derivada de 3*e^(2*x)
Derivada de 4-x²
Derivada de 2^√x
Expresiones idénticas
y= tres *3sqrt(x+ uno)\(x- uno)
y es igual a 3 multiplicar por 3 raíz cuadrada de (x más 1)\(x menos 1)
y es igual a tres multiplicar por 3 raíz cuadrada de (x más uno)\(x menos uno)
y=3*3√(x+1)\(x-1)
y=33sqrt(x+1)\(x-1)
y=33sqrtx+1\x-1
Expresiones semejantes
y=3*3sqrt(x-1)\(x-1)
y=3*3sqrt(x+1)\(x+1)

Derivada de la función/ 3sqrt/ (x-1)/ y=3*3/ (x+1)/ y=3*3sqrt(x+1)\(x-1)

Derivada de y=3*3sqrt(x+1)\(x-1)

Solución

Ha introducido [src]

    _______
9*\/ x + 1 
-----------
   x - 1

$$\frac{9 \sqrt{x + 1}}{x - 1}$$

(9*sqrt(x + 1))/(x - 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 9 \sqrt{x + 1}$ y $g{\left(x \right)} = x - 1$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x + 1$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 1\right)$ :
    1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Como resultado de: $1$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{1}{2 \sqrt{x + 1}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{9}{2 \sqrt{x + 1}}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x - 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{\frac{9 \left(x - 1\right)}{2 \sqrt{x + 1}} - 9 \sqrt{x + 1}}{\left(x - 1\right)^{2}}$
Simplificamos:

$- \frac{9 x + 27}{2 \left(x - 1\right)^{2} \sqrt{x + 1}}$

Respuesta:

$- \frac{9 x + 27}{2 \left(x - 1\right)^{2} \sqrt{x + 1}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      _______                      
  9*\/ x + 1             9         
- ----------- + -------------------
           2        _______        
    (x - 1)     2*\/ x + 1 *(x - 1)

$$\frac{9}{2 \left(x - 1\right) \sqrt{x + 1}} - \frac{9 \sqrt{x + 1}}{\left(x - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                                          _______\
  |       1                 1            2*\/ 1 + x |
9*|- ------------ - ------------------ + -----------|
  |           3/2     _______                     2 |
  \  4*(1 + x)      \/ 1 + x *(-1 + x)    (-1 + x)  /
-----------------------------------------------------
                        -1 + x

$$\frac{9 \left(- \frac{1}{4 \left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{1}{\left(x - 1\right) \sqrt{x + 1}} + \frac{2 \sqrt{x + 1}}{\left(x - 1\right)^{2}}\right)}{x - 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /                                         _______                        \
   |     1                  1            2*\/ 1 + x              1          |
27*|------------ + ------------------- - ----------- + ---------------------|
   |         5/2     _______         2            3             3/2         |
   \8*(1 + x)      \/ 1 + x *(-1 + x)     (-1 + x)     4*(1 + x)   *(-1 + x)/
-----------------------------------------------------------------------------
                                    -1 + x

$$\frac{27 \left(\frac{1}{8 \left(x + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{1}{4 \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{\left(x - 1\right)^{2} \sqrt{x + 1}} - \frac{2 \sqrt{x + 1}}{\left(x - 1\right)^{3}}\right)}{x - 1}$$

Simplificar

Gráfico

$Derivada de y=3*3sqrt(x+1)\(x-1)$

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=3*3sqrt(x+1)\(x-1)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución