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Кореньизx×(1/x+22/x)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (14-x)*e^14-x
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
Кореньизx×(uno /x+ veintidós /x)
Кореньизx×(1 dividir por x más 22 dividir por x)
Кореньизx×(uno dividir por x más veintidós dividir por x)
Кореньизx×1/x+22/x
Кореньизx×(1 dividir por x+22 dividir por x)
Expresiones semejantes
Кореньизx×(1/x-22/x)

Derivada de la función/ 1/x+2/ Кореньизx/ Кореньизx×(1/x+22/x)

Derivada de Кореньизx×(1/x+22/x)

Solución

Ha introducido [src]

  ___ /1   22\
\/ x *|- + --|
      \x   x /

$$\sqrt{x} \left(\frac{1}{x} + \frac{22}{x}\right)$$

sqrt(x)*(1/x + 22/x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 23 \sqrt{x}$ y $g{\left(x \right)} = x$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{23}{2 \sqrt{x}}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$- \frac{23}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$- \frac{23}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          1   22
          - + --
   23     x   x 
- ---- + -------
   3/2       ___
  x      2*\/ x

$$\frac{\frac{1}{x} + \frac{22}{x}}{2 \sqrt{x}} - \frac{23}{x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  69  
------
   5/2
4*x

$$\frac{69}{4 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

-345  
------
   7/2
8*x

$$- \frac{345}{8 x^{\frac{7}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de Кореньизx×(1/x+22/x)