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Derivada de:
Derivada de -2x
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Derivada de 7*x
Derivada de (sin(x))^cos(x)
Expresiones idénticas
tres /x^ cuatro - seis /x^ dos
3 dividir por x en el grado 4 menos 6 dividir por x al cuadrado
tres dividir por x en el grado cuatro menos seis dividir por x en el grado dos
3/x4-6/x2
3/x⁴-6/x²
3/x en el grado 4-6/x en el grado 2
3 dividir por x^4-6 dividir por x^2
Expresiones semejantes
3/x^4+6/x^2

Derivada de la función/ 3/x^4/ 6/x^2/ 3/x^4-6/x^2

Derivada de 3/x^4-6/x^2

Solución

Ha introducido [src]

3    6 
-- - --
 4    2
x    x

$$\frac{3}{x^{4}} - \frac{6}{x^{2}}$$

3/x^4 - 6/x^2

Solución detallada

diferenciamos $\frac{3}{x^{4}} - \frac{6}{x^{2}}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{4}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{4}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{4}{x^{5}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{12}{x^{5}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{2}{x^{3}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{12}{x^{3}}$
Como resultado de: $\frac{12}{x^{3}} - \frac{12}{x^{5}}$
Simplificamos:

$\frac{12 \left(x^{2} - 1\right)}{x^{5}}$

Respuesta:

$\frac{12 \left(x^{2} - 1\right)}{x^{5}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  12   12
- -- + --
   5    3
  x    x

$$\frac{12}{x^{3}} - \frac{12}{x^{5}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /     5 \
12*|-3 + --|
   |      2|
   \     x /
------------
      4     
     x

$$\frac{12 \left(-3 + \frac{5}{x^{2}}\right)}{x^{4}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /    5 \
72*|2 - --|
   |     2|
   \    x /
-----------
      5    
     x

$$\frac{72 \left(2 - \frac{5}{x^{2}}\right)}{x^{5}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 3/x^4-6/x^2