Derivada de y(x)=4/5x^3+2/3x^2+4/5x+2/5

1. diferenciamos $\left(\frac{4 x}{5} + \left(\frac{4 x^{3}}{5} + \frac{2 x^{2}}{3}\right)\right) + \frac{2}{5}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\frac{4 x}{5} + \left(\frac{4 x^{3}}{5} + \frac{2 x^{2}}{3}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $\frac{4 x^{3}}{5} + \frac{2 x^{2}}{3}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $\frac{12 x^{2}}{5}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $\frac{4 x}{3}$

         Como resultado de: $\frac{12 x^{2}}{5} + \frac{4 x}{3}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $\frac{4}{5}$

      Como resultado de: $\frac{12 x^{2}}{5} + \frac{4 x}{3} + \frac{4}{5}$

   2. La derivada de una constante $\frac{2}{5}$ es igual a cero.

   Como resultado de: $\frac{12 x^{2}}{5} + \frac{4 x}{3} + \frac{4}{5}$

Respuesta:

$\frac{12 x^{2}}{5} + \frac{4 x}{3} + \frac{4}{5}$