Derivada de y=6x^3+7x^4+8x

1. diferenciamos $8 x + \left(7 x^{4} + 6 x^{3}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $7 x^{4} + 6 x^{3}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $18 x^{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

         Entonces, como resultado: $28 x^{3}$

      Como resultado de: $28 x^{3} + 18 x^{2}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $8$

   Como resultado de: $28 x^{3} + 18 x^{2} + 8$

Respuesta:

$28 x^{3} + 18 x^{2} + 8$