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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 5/x
Derivada de x^(3/2)
Derivada de (x+1)^2
Derivada de sin(x)^2
Expresiones idénticas
y= tres x^ dos *inx-x^3
y es igual a 3x al cuadrado multiplicar por inx menos x al cubo
y es igual a tres x en el grado dos multiplicar por inx menos x al cubo
y=3x2*inx-x3
y=3x²*inx-x³
y=3x en el grado 2*inx-x en el grado 3
y=3x^2inx-x^3
y=3x2inx-x3
Expresiones semejantes
y=3x^2*inx+x^3
Expresiones con funciones
inx
inx/x

Derivada de la función/ x-x^3/ y=3x^2/ y=3x^2*inx-x^3

Derivada de y=3x^2*inx-x^3

Solución

Ha introducido [src]

   2           3
3*x *log(x) - x

$$- x^{3} + 3 x^{2} \log{\left(x \right)}$$

(3*x^2)*log(x) - x^3

Solución detallada

diferenciamos $- x^{3} + 3 x^{2} \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = 3 x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $6 x$
  $g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Como resultado de: $6 x \log{\left(x \right)} + 3 x$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  Entonces, como resultado: $- 3 x^{2}$
Como resultado de: $- 3 x^{2} + 6 x \log{\left(x \right)} + 3 x$
Simplificamos:

$3 x \left(- x + 2 \log{\left(x \right)} + 1\right)$

Respuesta:

$3 x \left(- x + 2 \log{\left(x \right)} + 1\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2                   
- 3*x  + 3*x + 6*x*log(x)

$$- 3 x^{2} + 6 x \log{\left(x \right)} + 3 x$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

3*(3 - 2*x + 2*log(x))

$$3 \left(- 2 x + 2 \log{\left(x \right)} + 3\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     1\
6*|-1 + -|
  \     x/

$$6 \left(-1 + \frac{1}{x}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=3x^2*inx-x^3