Sr Examen

Otras calculadoras

(y^5-5*y^3+2*y)/(y^3)

  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de x^(2/3) Derivada de x^(2/3)
  • Derivada de e^(2*x) Derivada de e^(2*x)
  • Derivada de x^(1/2) Derivada de x^(1/2)
  • Derivada de 2*x Derivada de 2*x

  • Expresiones idénticas

  • (y^ cinco - cinco *y^ tres + dos *y)/(y^ tres)
  • (y en el grado 5 menos 5 multiplicar por y al cubo más 2 multiplicar por y) dividir por (y al cubo )
  • (y en el grado cinco menos cinco multiplicar por y en el grado tres más dos multiplicar por y) dividir por (y en el grado tres)
  • (y5-5*y3+2*y)/(y3)
  • y5-5*y3+2*y/y3
  • (y⁵-5*y³+2*y)/(y³)
  • (y en el grado 5-5*y en el grado 3+2*y)/(y en el grado 3)
  • (y^5-5y^3+2y)/(y^3)
  • (y5-5y3+2y)/(y3)
  • y5-5y3+2y/y3
  • y^5-5y^3+2y/y^3
  • (y^5-5*y^3+2*y) dividir por (y^3)

  • Expresiones semejantes

  • (y^5-5*y^3-2*y)/(y^3)
  • (y^5+5*y^3+2*y)/(y^3)
Derivada de la función/ (y^3)/ (y^5-5*y^3+2*y)/(y^3)

Derivada de (y^5-5*y^3+2*y)/(y^3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 5      3      
y  - 5*y  + 2*y
---------------
        3      
       y
$$\frac{2 y + \left(y^{5} - 5 y^{3}\right)}{y^{3}}$$ 
(y^5 - 5*y^3 + 2*y)/y^3
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      3. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
        2      4     / 5      3      \
2 - 15*y  + 5*y    3*\y  - 5*y  + 2*y/
---------------- - -------------------
        3                    4        
       y                    y
$$\frac{5 y^{4} - 15 y^{2} + 2}{y^{3}} - \frac{3 \left(2 y + \left(y^{5} - 5 y^{3}\right)\right)}{y^{4}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /                /        2      4\     /     4      2\\
  |          2   3*\2 - 15*y  + 5*y /   6*\2 + y  - 5*y /|
2*|-15 + 10*y  - -------------------- + -----------------|
  |                        2                     2       |
  \                       y                     y        /
----------------------------------------------------------
                             2                            
                            y
$$\frac{2 \left(10 y^{2} - 15 + \frac{6 \left(y^{4} - 5 y^{2} + 2\right)}{y^{2}} - \frac{3 \left(5 y^{4} - 15 y^{2} + 2\right)}{y^{2}}\right)}{y^{2}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /                /     4      2\     /        2      4\\
  |         2   10*\2 + y  - 5*y /   6*\2 - 15*y  + 5*y /|
6*|40 - 20*y  - ------------------ + --------------------|
  |                      2                     2         |
  \                     y                     y          /
----------------------------------------------------------
                             3                            
                            y
$$\frac{6 \left(- 20 y^{2} + 40 - \frac{10 \left(y^{4} - 5 y^{2} + 2\right)}{y^{2}} + \frac{6 \left(5 y^{4} - 15 y^{2} + 2\right)}{y^{2}}\right)}{y^{3}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de (y^5-5*y^3+2*y)/(y^3)
    © Sr Examen