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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de sin(x/2)
Derivada de (x^2-1)/(x*3+1)
Derivada de 1-x
Derivada de 5^x
Expresiones idénticas
y= tres /4x⁴- dos /x²+2x- uno
y es igual a 3 dividir por 4x⁴ menos 2 dividir por x² más 2x menos 1
y es igual a tres dividir por 4x⁴ menos dos dividir por x² más 2x menos uno
y=3 dividir por 4x⁴-2 dividir por x²+2x-1
Expresiones semejantes
y=3/4x⁴-2/x²-2x-1
y=3/4x⁴-2/x²+2x+1
y=3/4x⁴+2/x²+2x-1

Derivada de la función/ y=3/4x/ y=3/4x⁴-2/x²+2x-1

Derivada de y=3/4x⁴-2/x²+2x-1

Solución

Ha introducido [src]

   4               
3*x    2           
---- - -- + 2*x - 1
 4      2          
       x

$$\left(2 x + \left(\frac{3 x^{4}}{4} - \frac{2}{x^{2}}\right)\right) - 1$$

3*x^4/4 - 2/x^2 + 2*x - 1

Solución detallada

diferenciamos $\left(2 x + \left(\frac{3 x^{4}}{4} - \frac{2}{x^{2}}\right)\right) - 1$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $2 x + \left(\frac{3 x^{4}}{4} - \frac{2}{x^{2}}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $\frac{3 x^{4}}{4} - \frac{2}{x^{2}}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
      Entonces, como resultado: $3 x^{3}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{2}{x^{3}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{4}{x^{3}}$
    Como resultado de: $3 x^{3} + \frac{4}{x^{3}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de: $3 x^{3} + 2 + \frac{4}{x^{3}}$
2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
Como resultado de: $3 x^{3} + 2 + \frac{4}{x^{3}}$

Respuesta:

$3 x^{3} + 2 + \frac{4}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       3   4 
2 + 3*x  + --
            3
           x

$$3 x^{3} + 2 + \frac{4}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /  4       2\
3*|- -- + 3*x |
  |   4       |
  \  x        /

$$3 \left(3 x^{2} - \frac{4}{x^{4}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /      8 \
6*|3*x + --|
  |       5|
  \      x /

$$6 \left(3 x + \frac{8}{x^{5}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=3/4x⁴-2/x²+2x-1

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución