Sr Examen

Derivada de y=lnsqrt(2x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   /  _____\
log\\/ 2*x /
$$\log{\left(\sqrt{2 x} \right)}$$
log(sqrt(2*x))
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Derivado es .

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de la secuencia de reglas:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 1 
---
2*x
$$\frac{1}{2 x}$$
Segunda derivada [src]
-1  
----
   2
2*x 
$$- \frac{1}{2 x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
1 
--
 3
x 
$$\frac{1}{x^{3}}$$
Gráfico
Derivada de y=lnsqrt(2x)