Derivada de y=inx^2+1/x^2-1

1. diferenciamos $\left(\log{\left(x \right)}^{2} + \frac{1}{x^{2}}\right) - 1$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\log{\left(x \right)}^{2} + \frac{1}{x^{2}}$ miembro por miembro:

      1. Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$.

      2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$:

         1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$.

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$

      4. Sustituimos $u = x^{2}$.

      5. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

      6. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $- \frac{2}{x^{3}}$

      Como resultado de: $\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x} - \frac{2}{x^{3}}$

   2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x} - \frac{2}{x^{3}}$

Respuesta:

$\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x} - \frac{2}{x^{3}}$