Sr Examen

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y=(x^2-5x+4)*cos

Derivada de y=(x^2-5x+4)*cos

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
/ 2          \       
\x  - 5*x + 4/*cos(x)
$$\left(\left(x^{2} - 5 x\right) + 4\right) \cos{\left(x \right)}$$
(x^2 - 5*x + 4)*cos(x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                    / 2          \       
(-5 + 2*x)*cos(x) - \x  - 5*x + 4/*sin(x)
$$\left(2 x - 5\right) \cos{\left(x \right)} - \left(\left(x^{2} - 5 x\right) + 4\right) \sin{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
           /     2      \                             
2*cos(x) - \4 + x  - 5*x/*cos(x) - 2*(-5 + 2*x)*sin(x)
$$- 2 \left(2 x - 5\right) \sin{\left(x \right)} - \left(x^{2} - 5 x + 4\right) \cos{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
            /     2      \                             
-6*sin(x) + \4 + x  - 5*x/*sin(x) - 3*(-5 + 2*x)*cos(x)
$$- 3 \left(2 x - 5\right) \cos{\left(x \right)} + \left(x^{2} - 5 x + 4\right) \sin{\left(x \right)} - 6 \sin{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=(x^2-5x+4)*cos