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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (3x^4-x)^7
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de (1+cos(x))/(1-cos(x))
Derivada de (2*x-9)/(x-5)
Expresiones idénticas
y=(x^ dos -5x+ cuatro)*cosx
y es igual a (x al cuadrado menos 5x más 4) multiplicar por coseno de x
y es igual a (x en el grado dos menos 5x más cuatro) multiplicar por coseno de x
y=(x2-5x+4)*cosx
y=x2-5x+4*cosx
y=(x²-5x+4)*cosx
y=(x en el grado 2-5x+4)*cosx
y=(x^2-5x+4)cosx
y=(x2-5x+4)cosx
y=x2-5x+4cosx
y=x^2-5x+4cosx
Expresiones semejantes
y=(x^2+5x+4)*cosx
y=(x^2-5x-4)*cosx

Derivada de y=(x^2-5x+4)*cosx

Ha introducido [src]

/ 2          \       
\x  - 5*x + 4/*cos(x)

$$\left(\left(x^{2} - 5 x\right) + 4\right) \cos{\left(x \right)}$$

(x^2 - 5*x + 4)*cos(x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \left(x^{2} - 5 x\right) + 4$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\left(x^{2} - 5 x\right) + 4$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{2} - 5 x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-5$
    Como resultado de: $2 x - 5$
  2. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x - 5$
$g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
Como resultado de: $\left(2 x - 5\right) \cos{\left(x \right)} - \left(\left(x^{2} - 5 x\right) + 4\right) \sin{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$\left(2 x - 5\right) \cos{\left(x \right)} + \left(- x^{2} + 5 x - 4\right) \sin{\left(x \right)}$

Respuesta:

$\left(2 x - 5\right) \cos{\left(x \right)} + \left(- x^{2} + 5 x - 4\right) \sin{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                    / 2          \       
(-5 + 2*x)*cos(x) - \x  - 5*x + 4/*sin(x)

$$\left(2 x - 5\right) \cos{\left(x \right)} - \left(\left(x^{2} - 5 x\right) + 4\right) \sin{\left(x \right)}$$

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Segunda derivada [src]

           /     2      \                             
2*cos(x) - \4 + x  - 5*x/*cos(x) - 2*(-5 + 2*x)*sin(x)

$$- 2 \left(2 x - 5\right) \sin{\left(x \right)} - \left(x^{2} - 5 x + 4\right) \cos{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}$$

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Tercera derivada [src]

            /     2      \                             
-6*sin(x) + \4 + x  - 5*x/*sin(x) - 3*(-5 + 2*x)*cos(x)

$$- 3 \left(2 x - 5\right) \cos{\left(x \right)} + \left(x^{2} - 5 x + 4\right) \sin{\left(x \right)} - 6 \sin{\left(x \right)}$$

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Gráfico