Derivada de y=3x^3+x-x^4-6

1. diferenciamos $\left(- x^{4} + \left(3 x^{3} + x\right)\right) - 6$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- x^{4} + \left(3 x^{3} + x\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $3 x^{3} + x$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $9 x^{2}$

         2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Como resultado de: $9 x^{2} + 1$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

         Entonces, como resultado: $- 4 x^{3}$

      Como resultado de: $- 4 x^{3} + 9 x^{2} + 1$

   2. La derivada de una constante $-6$ es igual a cero.

   Como resultado de: $- 4 x^{3} + 9 x^{2} + 1$

Respuesta:

$- 4 x^{3} + 9 x^{2} + 1$