Derivada de 3*e^(x/3)

1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

   1. Sustituimos $u = \frac{x}{3}$.

   2. Derivado $e^{u}$ es.

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{x}{3}$:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $\frac{1}{3}$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $\frac{e^{\frac{x}{3}}}{3}$

   Entonces, como resultado: $e^{\frac{x}{3}}$

2. Simplificamos:

   $e^{\frac{x}{3}}$

Respuesta:

$e^{\frac{x}{3}}$