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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
x*(x^(uno / tres)- uno)
x multiplicar por (x en el grado (1 dividir por 3) menos 1)
x multiplicar por (x en el grado (uno dividir por tres) menos uno)
x*(x(1/3)-1)
x*x1/3-1
x(x^(1/3)-1)
x(x(1/3)-1)
xx1/3-1
xx^1/3-1
x*(x^(1 dividir por 3)-1)
Expresiones semejantes
x*(x^(1/3)+1)

Derivada de la función/ x^(1/3)/ x*(x^(1/3)-1)

Derivada de x*(x^(1/3)-1)

Solución

Ha introducido [src]

  /3 ___    \
x*\\/ x  - 1/

$$x \left(\sqrt[3]{x} - 1\right)$$

x*(x^(1/3) - 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = \sqrt[3]{x} - 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\sqrt[3]{x} - 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{x}$ tenemos $\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$
Como resultado de: $\frac{4 \sqrt[3]{x}}{3} - 1$

Respuesta:

$\frac{4 \sqrt[3]{x}}{3} - 1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       3 ___
     4*\/ x 
-1 + -------
        3

$$\frac{4 \sqrt[3]{x}}{3} - 1$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  4   
------
   2/3
9*x

$$\frac{4}{9 x^{\frac{2}{3}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  -8   
-------
    5/3
27*x

$$- \frac{8}{27 x^{\frac{5}{3}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*(x^(1/3)-1)