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y=(x^2-3*x)/(x+4)

Derivada de y=(x^2-3*x)/(x+4)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 2      
x  - 3*x
--------
 x + 4  
$$\frac{x^{2} - 3 x}{x + 4}$$
(x^2 - 3*x)/(x + 4)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
            2      
-3 + 2*x   x  - 3*x
-------- - --------
 x + 4            2
           (x + 4) 
$$\frac{2 x - 3}{x + 4} - \frac{x^{2} - 3 x}{\left(x + 4\right)^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /    -3 + 2*x   x*(-3 + x)\
2*|1 - -------- + ----------|
  |     4 + x             2 |
  \                (4 + x)  /
-----------------------------
            4 + x            
$$\frac{2 \left(\frac{x \left(x - 3\right)}{\left(x + 4\right)^{2}} + 1 - \frac{2 x - 3}{x + 4}\right)}{x + 4}$$
Tercera derivada [src]
  /     -3 + 2*x   x*(-3 + x)\
6*|-1 + -------- - ----------|
  |      4 + x             2 |
  \                 (4 + x)  /
------------------------------
                  2           
           (4 + x)            
$$\frac{6 \left(- \frac{x \left(x - 3\right)}{\left(x + 4\right)^{2}} - 1 + \frac{2 x - 3}{x + 4}\right)}{\left(x + 4\right)^{2}}$$
Gráfico
Derivada de y=(x^2-3*x)/(x+4)