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(x)/(e^x+1)
Derivada de la función/ e^x+1/ (x)/(e^x+1)

Derivada de (x)/(e^x+1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  x   
------
 x    
E  + 1
xex+1\frac{x}{e^{x} + 1} 
x/(E^x + 1)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=xf{\left(x \right)} = x y g(x)=ex+1g{\left(x \right)} = e^{x} + 1.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos ex+1e^{x} + 1 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

      2. Derivado exe^{x} es.

      Como resultado de: exe^{x}

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    −xex+ex+1(ex+1)2\frac{- x e^{x} + e^{x} + 1}{\left(e^{x} + 1\right)^{2}}

Respuesta:

−xex+ex+1(ex+1)2\frac{- x e^{x} + e^{x} + 1}{\left(e^{x} + 1\right)^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2010
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
               x  
  1         x*e   
------ - ---------
 x               2
E  + 1   / x    \ 
         \E  + 1/
−xex(ex+1)2+1ex+1- \frac{x e^{x}}{\left(e^{x} + 1\right)^{2}} + \frac{1}{e^{x} + 1}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 /      /        x \\    
 |      |     2*e  ||  x 
-|2 + x*|1 - ------||*e  
 |      |         x||    
 \      \    1 + e //    
-------------------------
                2        
        /     x\         
        \1 + e /
−(x(1−2exex+1)+2)ex(ex+1)2- \frac{\left(x \left(1 - \frac{2 e^{x}}{e^{x} + 1}\right) + 2\right) e^{x}}{\left(e^{x} + 1\right)^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
 /      /        x         2*x \       x \    
 |      |     6*e       6*e    |    6*e  |  x 
-|3 + x*|1 - ------ + ---------| - ------|*e  
 |      |         x           2|        x|    
 |      |    1 + e    /     x\ |   1 + e |    
 \      \             \1 + e / /         /    
----------------------------------------------
                          2                   
                  /     x\                    
                  \1 + e /
−(x(1−6exex+1+6e2x(ex+1)2)+3−6exex+1)ex(ex+1)2- \frac{\left(x \left(1 - \frac{6 e^{x}}{e^{x} + 1} + \frac{6 e^{2 x}}{\left(e^{x} + 1\right)^{2}}\right) + 3 - \frac{6 e^{x}}{e^{x} + 1}\right) e^{x}}{\left(e^{x} + 1\right)^{2}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de (x)/(e^x+1)
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