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Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
x-(sinx^ dos)^(uno / dos)
x menos ( seno de x al cuadrado ) en el grado (1 dividir por 2)
x menos ( seno de x en el grado dos) en el grado (uno dividir por dos)
x-(sinx2)(1/2)
x-sinx21/2
x-(sinx²)^(1/2)
x-(sinx en el grado 2) en el grado (1/2)
x-sinx^2^1/2
x-(sinx^2)^(1 dividir por 2)
Expresiones semejantes
x+(sinx^2)^(1/2)

Derivada de la función/ (1/2)/ sinx^2/ x-(sinx^2)^(1/2)

Derivada de x-(sinx^2)^(1/2)

Solución

Ha introducido [src]

       _________
      /    2    
x - \/  sin (x)

$$x - \sqrt{\sin^{2}{\left(x \right)}}$$

x - sqrt(sin(x)^2)

Solución detallada

diferenciamos $x - \sqrt{\sin^{2}{\left(x \right)}}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \sin^{2}{\left(x \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin^{2}{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\left|{\sin{\left(x \right)}}\right|}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\left|{\sin{\left(x \right)}}\right|}$
Como resultado de: $- \frac{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\left|{\sin{\left(x \right)}}\right|} + 1$
Simplificamos:

$- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2 \left|{\sin{\left(x \right)}}\right|} + 1$

Respuesta:

$- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2 \left|{\sin{\left(x \right)}}\right|} + 1$

Segunda derivada [src]

   2                  2                           
cos (x)*|sin(x)|   cos (x)*sign(sin(x))           
---------------- - -------------------- + |sin(x)|
       2                  sin(x)                  
    sin (x)

$$\left|{\sin{\left(x \right)}}\right| - \frac{\cos^{2}{\left(x \right)} \operatorname{sign}{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)} \left|{\sin{\left(x \right)}}\right|}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/                                   2                              2                    2                \       
|                 2*|sin(x)|   2*cos (x)*DiracDelta(sin(x))   2*cos (x)*|sin(x)|   2*cos (x)*sign(sin(x))|       
|3*sign(sin(x)) - ---------- - ---------------------------- - ------------------ + ----------------------|*cos(x)
|                   sin(x)                sin(x)                      3                      2           |       
\                                                                  sin (x)                sin (x)        /

$$\left(3 \operatorname{sign}{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} - \frac{2 \cos^{2}{\left(x \right)} \delta\left(\sin{\left(x \right)}\right)}{\sin{\left(x \right)}} - \frac{2 \left|{\sin{\left(x \right)}}\right|}{\sin{\left(x \right)}} + \frac{2 \cos^{2}{\left(x \right)} \operatorname{sign}{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} - \frac{2 \cos^{2}{\left(x \right)} \left|{\sin{\left(x \right)}}\right|}{\sin^{3}{\left(x \right)}}\right) \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

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Derivada de x-(sinx^2)^(1/2)

Gráfico:

Definida a trozos:

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