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Derivada de:
Derivada de i*n*x
Derivada de y=6x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de 2^-x
Expresiones idénticas
y=3sqrt(dos ^ dos -(x/ cinco)^ dos)
y es igual a 3 raíz cuadrada de (2 al cuadrado menos (x dividir por 5) al cuadrado )
y es igual a 3 raíz cuadrada de (dos en el grado dos menos (x dividir por cinco) en el grado dos)
y=3√(2^2-(x/5)^2)
y=3sqrt(22-(x/5)2)
y=3sqrt22-x/52
y=3sqrt(2²-(x/5)²)
y=3sqrt(2 en el grado 2-(x/5) en el grado 2)
y=3sqrt2^2-x/5^2
y=3sqrt(2^2-(x dividir por 5)^2)
Expresiones semejantes
y=3sqrt(2^2+(x/5)^2)

Derivada de la función/ 3sqrt/ y=3sqrt(2^2-(x/5)^2)

Derivada de y=3sqrt(2^2-(x/5)^2)

Solución

Ha introducido [src]

       __________
      /        2 
     /      /x\  
3*  /   4 - |-|  
  \/        \5/

$$3 \sqrt{4 - \left(\frac{x}{5}\right)^{2}}$$

3*sqrt(4 - (x/5)^2)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = 4 - \left(\frac{x}{5}\right)^{2}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(4 - \left(\frac{x}{5}\right)^{2}\right)$ :
  1. diferenciamos $4 - \left(\frac{x}{5}\right)^{2}$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = \frac{x}{5}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{x}{5}$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $\frac{1}{5}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $\frac{2 x}{25}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{2 x}{25}$
    Como resultado de: $- \frac{2 x}{25}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{x}{25 \sqrt{4 - \left(\frac{x}{5}\right)^{2}}}$
Entonces, como resultado: $- \frac{3 x}{25 \sqrt{4 - \left(\frac{x}{5}\right)^{2}}}$
Simplificamos:

$- \frac{3 x}{5 \sqrt{100 - x^{2}}}$

Respuesta:

$- \frac{3 x}{5 \sqrt{100 - x^{2}}}$

Primera derivada [src]

       -3*x       
------------------
        __________
       /        2 
      /      /x\  
25*  /   4 - |-|  
   \/        \5/

$$- \frac{3 x}{25 \sqrt{4 - \left(\frac{x}{5}\right)^{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /          2   \
  |         x    |
3*|-1 + ---------|
  |             2|
  \     -100 + x /
------------------
         ________ 
        /      2  
       /      x   
 25*  /   4 - --  
    \/        25

$$\frac{3 \left(\frac{x^{2}}{x^{2} - 100} - 1\right)}{25 \sqrt{4 - \frac{x^{2}}{25}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /          2   \
    |         x    |
9*x*|-1 + ---------|
    |             2|
    \     -100 + x /
--------------------
              3/2   
      /     2\      
      |    x |      
  625*|4 - --|      
      \    25/

$$\frac{9 x \left(\frac{x^{2}}{x^{2} - 100} - 1\right)}{625 \left(4 - \frac{x^{2}}{25}\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

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Gráfico:

Definida a trozos:

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