3 4*x 3*x - -------- 2 (x - 1)
3*x - 4*x^3/(x - 1)^2
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Entonces, como resultado:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
2 3 12*x 4*x *(2 - 2*x) 3 - -------- - -------------- 2 4 (x - 1) (x - 1)
/ 2 \ | x 2*x | 24*x*|-1 - --------- + ------| | 2 -1 + x| \ (-1 + x) / ------------------------------ 2 (-1 + x)
/ 2 3 \ | 9*x 4*x 6*x | 24*|-1 - --------- + --------- + ------| | 2 3 -1 + x| \ (-1 + x) (-1 + x) / ---------------------------------------- 2 (-1 + x)