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е^(sqrt(x)-1)
Derivada de la función/ sqrt(x)/ е^(sqrt(x)-1)

Derivada de е^(sqrt(x)-1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   ___    
 \/ x  - 1
E
$$e^{\sqrt{x} - 1}$$ 
E^(sqrt(x) - 1)
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Derivado es.

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   ___    
 \/ x  - 1
e         
----------
     ___  
 2*\/ x
$$\frac{e^{\sqrt{x} - 1}}{2 \sqrt{x}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
                   ___
/1    1  \  -1 + \/ x 
|- - ----|*e          
|x    3/2|            
\    x   /            
----------------------
          4
$$\frac{\left(\frac{1}{x} - \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right) e^{\sqrt{x} - 1}}{4}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
                           ___
/ 1     3     3  \  -1 + \/ x 
|---- - -- + ----|*e          
| 3/2    2    5/2|            
\x      x    x   /            
------------------------------
              8
$$\frac{\left(- \frac{3}{x^{2}} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{3}{x^{\frac{5}{2}}}\right) e^{\sqrt{x} - 1}}{8}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de е^(sqrt(x)-1)
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