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Derivada de la función/ 10+√(16+2x)

Derivada de 10+√(16+2x)

Solución

Ha introducido [src]

       __________
10 + \/ 16 + 2*x

$$\sqrt{2 x + 16} + 10$$

10 + sqrt(16 + 2*x)

Solución detallada

diferenciamos $\sqrt{2 x + 16} + 10$ miembro por miembro:
1. La derivada de una constante $10$ es igual a cero.
2. Sustituimos $u = 2 x + 16$ .
3. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x + 16\right)$ :
  1. diferenciamos $2 x + 16$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $16$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{1}{\sqrt{2 x + 16}}$
Como resultado de: $\frac{1}{\sqrt{2 x + 16}}$
Simplificamos:

$\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x + 8}}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x + 8}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     1      
------------
  __________
\/ 16 + 2*x

$$\frac{1}{\sqrt{2 x + 16}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     ___    
  -\/ 2     
------------
         3/2
4*(8 + x)

$$- \frac{\sqrt{2}}{4 \left(x + 8\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      ___   
  3*\/ 2    
------------
         5/2
8*(8 + x)

$$\frac{3 \sqrt{2}}{8 \left(x + 8\right)^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 10+√(16+2x)