Derivada de y=2x^1/2-1/x^1/3+5

1. diferenciamos $\left(2 \sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\right) + 5$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $2 \sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt[3]{x}}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

         Entonces, como resultado: $\frac{1}{\sqrt{x}}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Sustituimos $u = \sqrt[3]{x}$.

         2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt[3]{x}$:

            1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{x}$ tenemos $\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $- \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}}$

         Entonces, como resultado: $\frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}}$

      Como resultado de: $\frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}}$

   2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.

   Como resultado de: $\frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}}$

Respuesta:

$\frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}}$