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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
(x*x- dos)/(dos *x)
(x multiplicar por x menos 2) dividir por (2 multiplicar por x)
(x multiplicar por x menos dos) dividir por (dos multiplicar por x)
(xx-2)/(2x)
xx-2/2x
(x*x-2) dividir por (2*x)
Expresiones semejantes
(x*(x-2))/(2*(x^2-2*x+1))
x(x-2)/(2*(x-1)^2)
(x*x+2)/(2*x)

Derivada de la función/ x*x-2/ (x*x-2)/(2*x)

Derivada de (xx-2)/(2x)

Solución

Ha introducido [src]

x*x - 2
-------
  2*x

$$\frac{x x - 2}{2 x}$$

(x*x - 2)/((2*x))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x^{2} - 2$ y $g{\left(x \right)} = 2 x$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} - 2$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de: $2 x$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $2$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{2 x^{2} + 4}{4 x^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{1}{2} + \frac{1}{x^{2}}$

Respuesta:

$\frac{1}{2} + \frac{1}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     1    x*x - 2
2*x*--- - -------
    2*x        2 
            2*x

$$2 \frac{1}{2 x} x - \frac{x x - 2}{2 x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

           2
     -2 + x 
-1 + -------
         2  
        x   
------------
     x

$$\frac{-1 + \frac{x^{2} - 2}{x^{2}}}{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /          2\
  |    -2 + x |
3*|1 - -------|
  |        2  |
  \       x   /
---------------
        2      
       x

$$\frac{3 \left(1 - \frac{x^{2} - 2}{x^{2}}\right)}{x^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x*x-2)/(2*x)