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Derivada de:
Derivada de 5^10
Derivada de i*n*sin(x)
Derivada de 3^-x
Derivada de y=6x
Expresiones idénticas
y=x*lnx+ siete ^√x
y es igual a x multiplicar por lnx más 7 en el grado √x
y es igual a x multiplicar por lnx más siete en el grado √x
y=x*lnx+7√x
y=xlnx+7^√x
y=xlnx+7√x
Expresiones semejantes
y=x*lnx-7^√x

Derivada de la función/ x*lnx/ y=x*lnx+7^√x

Derivada de y=x*lnx+7^√x

Solución

Ha introducido [src]

              ___
            \/ x 
x*log(x) + 7

7^{\sqrt{x}} + x \log{\left(x \right)}

x*log(x) + 7^(sqrt(x))

Solución detallada

diferenciamos $7^{\sqrt{x}} + x \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Como resultado de: $\log{\left(x \right)} + 1$
2. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
3. $\frac{d}{d u} 7^{u} = 7^{u} \log{\left(7 \right)}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{7^{\sqrt{x}} \log{\left(7 \right)}}{2 \sqrt{x}}$
Como resultado de: $\frac{7^{\sqrt{x}} \log{\left(7 \right)}}{2 \sqrt{x}} + \log{\left(x \right)} + 1$

Respuesta:

$\frac{7^{\sqrt{x}} \log{\left(7 \right)}}{2 \sqrt{x}} + \log{\left(x \right)} + 1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       ___                
     \/ x                 
    7     *log(7)         
1 + ------------- + log(x)
           ___            
       2*\/ x

\frac{7^{\sqrt{x}} \log{\left(7 \right)}}{2 \sqrt{x}} + \log{\left(x \right)} + 1

Simplificar

Segunda derivada [src]

       ___             ___        
     \/ x            \/ x     2   
1   7     *log(7)   7     *log (7)
- - ------------- + --------------
x          3/2           4*x      
        4*x

\frac{7^{\sqrt{x}} \log{\left(7 \right)}^{2}}{4 x} - \frac{7^{\sqrt{x}} \log{\left(7 \right)}}{4 x^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{x}

Simplificar

Tercera derivada [src]

            ___              ___                ___       
          \/ x     2       \/ x     3         \/ x        
  1    3*7     *log (7)   7     *log (7)   3*7     *log(7)
- -- - ---------------- + -------------- + ---------------
   2            2                3/2               5/2    
  x          8*x              8*x               8*x

- \frac{3 \cdot 7^{\sqrt{x}} \log{\left(7 \right)}^{2}}{8 x^{2}} + \frac{7^{\sqrt{x}} \log{\left(7 \right)}^{3}}{8 x^{\frac{3}{2}}} + \frac{3 \cdot 7^{\sqrt{x}} \log{\left(7 \right)}}{8 x^{\frac{5}{2}}} - \frac{1}{x^{2}}

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Definida a trozos:

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