Derivada de y=x^5-1/x^(5/4)

1. diferenciamos $x^{5} - \frac{1}{x^{\frac{5}{4}}}$ miembro por miembro:

   1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = x^{\frac{5}{4}}$.

      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{\frac{5}{4}}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{\frac{5}{4}}$ tenemos $\frac{5 \sqrt[4]{x}}{4}$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $- \frac{5}{4 x^{\frac{9}{4}}}$

      Entonces, como resultado: $\frac{5}{4 x^{\frac{9}{4}}}$

   Como resultado de: $5 x^{4} + \frac{5}{4 x^{\frac{9}{4}}}$

Respuesta:

$5 x^{4} + \frac{5}{4 x^{\frac{9}{4}}}$