Sr Examen

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f(x)=5x^2(x+47)

Derivada de f(x)=5x^2(x+47)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   2         
5*x *(x + 47)
$$5 x^{2} \left(x + 47\right)$$
(5*x^2)*(x + 47)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   2                
5*x  + 10*x*(x + 47)
$$5 x^{2} + 10 x \left(x + 47\right)$$
Segunda derivada [src]
10*(47 + 3*x)
$$10 \left(3 x + 47\right)$$
Tercera derivada [src]
30
$$30$$
Gráfico
Derivada de f(x)=5x^2(x+47)