/ 2*x\ log\tan(2*x) + 3 /
log(tan(2*x) + 3^(2*x))
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Sustituimos .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
2 2*x 2 + 2*tan (2*x) + 2*3 *log(3) ------------------------------- 2*x tan(2*x) + 3
/ 2 \ | / 2 2*x \ | | 2*x 2 \1 + tan (2*x) + 3 *log(3)/ / 2 \ | 4*|3 *log (3) - ------------------------------ + 2*\1 + tan (2*x)/*tan(2*x)| | 2*x | \ 3 + tan(2*x) / ------------------------------------------------------------------------------ 2*x 3 + tan(2*x)
/ 3 \ | 2 / 2 2*x \ / 2*x 2 / 2 \ \ / 2 2*x \| | / 2 \ 2*x 3 2*\1 + tan (2*x) + 3 *log(3)/ 2 / 2 \ 3*\3 *log (3) + 2*\1 + tan (2*x)/*tan(2*x)/*\1 + tan (2*x) + 3 *log(3)/| 8*|2*\1 + tan (2*x)/ + 3 *log (3) + -------------------------------- + 4*tan (2*x)*\1 + tan (2*x)/ - ---------------------------------------------------------------------------| | 2 2*x | | / 2*x \ 3 + tan(2*x) | \ \3 + tan(2*x)/ / ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 2*x 3 + tan(2*x)