Sr Examen

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Derivada de la función/ 3^(2*x)

Derivada de 3^(2*x)

Solución

Ha introducido [src]

 2*x
3

$$3^{2 x}$$

3^(2*x)

Solución detallada

Sustituimos $u = 2 x$ .
$\frac{d}{d u} 3^{u} = 3^{u} \log{\left(3 \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $2$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$2 \cdot 3^{2 x} \log{\left(3 \right)}$
Simplificamos:

$2 \cdot 9^{x} \log{\left(3 \right)}$

Respuesta:

$2 \cdot 9^{x} \log{\left(3 \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   2*x       
2*3   *log(3)

$$2 \cdot 3^{2 x} \log{\left(3 \right)}$$

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Segunda derivada [src]

   2*x    2   
4*3   *log (3)

$$4 \cdot 3^{2 x} \log{\left(3 \right)}^{2}$$

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Tercera derivada [src]

   2*x    3   
8*3   *log (3)

$$8 \cdot 3^{2 x} \log{\left(3 \right)}^{3}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 3^(2*x)