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3^(2*x)
Derivada de la función/ 3^(2*x)

Derivada de 3^(2*x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 2*x
3
32x3^{2 x} 
3^(2*x)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=2xu = 2 x.

  2. ddu3u=3ulog⁡(3)\frac{d}{d u} 3^{u} = 3^{u} \log{\left(3 \right)}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx2x\frac{d}{d x} 2 x:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Entonces, como resultado: 22

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    2⋅32xlog⁡(3)2 \cdot 3^{2 x} \log{\left(3 \right)}

  4. Simplificamos:

    2⋅9xlog⁡(3)2 \cdot 9^{x} \log{\left(3 \right)}

Respuesta:

2⋅9xlog⁡(3)2 \cdot 9^{x} \log{\left(3 \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010010000000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   2*x       
2*3   *log(3)
2⋅32xlog⁡(3)2 \cdot 3^{2 x} \log{\left(3 \right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   2*x    2   
4*3   *log (3)
4⋅32xlog⁡(3)24 \cdot 3^{2 x} \log{\left(3 \right)}^{2}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   2*x    3   
8*3   *log (3)
8⋅32xlog⁡(3)38 \cdot 3^{2 x} \log{\left(3 \right)}^{3}
Simplificar
Gráfico
Derivada de 3^(2*x)
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