Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
tres ^(dos *x)*x
3 en el grado (2 multiplicar por x) multiplicar por x
tres en el grado (dos multiplicar por x) multiplicar por x
3(2*x)*x
32*x*x
3^(2x)x
3(2x)x
32xx
3^2xx

Derivada de la función/ 3^(2*x)/ 3^(2*x)*x

Derivada de 3^(2x)x

Solución

Ha introducido [src]

 2*x  
3   *x

$$3^{2 x} x$$

3^(2*x)*x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 3^{2 x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 2 x$ .
2. $\frac{d}{d u} 3^{u} = 3^{u} \log{\left(3 \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 \cdot 3^{2 x} \log{\left(3 \right)}$
$g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Como resultado de: $2 \cdot 3^{2 x} x \log{\left(3 \right)} + 3^{2 x}$
Simplificamos:

$9^{x} \left(2 x \log{\left(3 \right)} + 1\right)$

Respuesta:

$9^{x} \left(2 x \log{\left(3 \right)} + 1\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 2*x        2*x       
3    + 2*x*3   *log(3)

$$2 \cdot 3^{2 x} x \log{\left(3 \right)} + 3^{2 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   2*x                      
4*3   *(1 + x*log(3))*log(3)

$$4 \cdot 3^{2 x} \left(x \log{\left(3 \right)} + 1\right) \log{\left(3 \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   2*x    2                    
4*3   *log (3)*(3 + 2*x*log(3))

$$4 \cdot 3^{2 x} \left(2 x \log{\left(3 \right)} + 3\right) \log{\left(3 \right)}^{2}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 3^(2*x)*x