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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de 3/2x
Expresiones idénticas
x/sqrt(tres -x^ dos)-log(tres ^(dos *x))
x dividir por raíz cuadrada de (3 menos x al cuadrado ) menos logaritmo de (3 en el grado (2 multiplicar por x))
x dividir por raíz cuadrada de (tres menos x en el grado dos) menos logaritmo de (tres en el grado (dos multiplicar por x))
x/√(3-x^2)-log(3^(2*x))
x/sqrt(3-x2)-log(3(2*x))
x/sqrt3-x2-log32*x
x/sqrt(3-x²)-log(3^(2*x))
x/sqrt(3-x en el grado 2)-log(3 en el grado (2*x))
x/sqrt(3-x^2)-log(3^(2x))
x/sqrt(3-x2)-log(3(2x))
x/sqrt3-x2-log32x
x/sqrt3-x^2-log3^2x
x dividir por sqrt(3-x^2)-log(3^(2*x))
Expresiones semejantes
x/sqrt(3-x^2)+log(3^(2*x))
x/sqrt(3+x^2)-log(3^(2*x))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x*2)
sqrt(log(6*x-1))
sqrt((x-1)/2)
sqrt(acos(1-(1)/x))^(3)
sqrt(3*y)
Logaritmo log
log(x+4)^2+2*x+7
log(x^2)^(3)
log(x)^(2)/x
log(sin(sqrt(x)))
log(e)^(2*x)

Derivada de la función/ 3-x^2/ 3^(2*x)/ x/sqrt(3-x^2)-log(3^(2*x))

Derivada de x/sqrt(3-x^2)-log(3^(2*x))

Solución

Ha introducido [src]

     x           / 2*x\
----------- - log\3   /
   ________            
  /      2             
\/  3 - x

$$\frac{x}{\sqrt{3 - x^{2}}} - \log{\left(3^{2 x} \right)}$$

x/sqrt(3 - x^2) - log(3^(2*x))

Solución detallada

diferenciamos $\frac{x}{\sqrt{3 - x^{2}}} - \log{\left(3^{2 x} \right)}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = \sqrt{3 - x^{2}}$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 3 - x^{2}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 - x^{2}\right)$ :
    1. diferenciamos $3 - x^{2}$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $- 2 x$
      Como resultado de: $- 2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{x}{\sqrt{3 - x^{2}}}$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\frac{\frac{x^{2}}{\sqrt{3 - x^{2}}} + \sqrt{3 - x^{2}}}{3 - x^{2}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 3^{2 x}$ .
  2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3^{2 x}$ :
    1. Sustituimos $u = 2 x$ .
    2. $\frac{d}{d u} 3^{u} = 3^{u} \log{\left(3 \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $2 \cdot 3^{2 x} \log{\left(3 \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2 \log{\left(3 \right)}$
  Entonces, como resultado: $- 2 \log{\left(3 \right)}$
Como resultado de: $- 2 \log{\left(3 \right)} + \frac{\frac{x^{2}}{\sqrt{3 - x^{2}}} + \sqrt{3 - x^{2}}}{3 - x^{2}}$
Simplificamos:

$- \log{\left(9 \right)} + \frac{3}{\left(3 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$- \log{\left(9 \right)} + \frac{3}{\left(3 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                               2    
     1                        x     
----------- - 2*log(3) + -----------
   ________                      3/2
  /      2               /     2\   
\/  3 - x                \3 - x /

$$\frac{x^{2}}{\left(3 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} - 2 \log{\left(3 \right)} + \frac{1}{\sqrt{3 - x^{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                           2  \
  |     1        2         3*x   |
x*|- ------- + ------ + ---------|
  |        2        2           2|
  |  -3 + x    3 - x    /     2\ |
  \                     \3 - x / /
----------------------------------
              ________            
             /      2             
           \/  3 - x

$$\frac{x \left(\frac{3 x^{2}}{\left(3 - x^{2}\right)^{2}} - \frac{1}{x^{2} - 3} + \frac{2}{3 - x^{2}}\right)}{\sqrt{3 - x^{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /          4         2 \
  |       5*x       6*x  |
3*|1 + --------- + ------|
  |            2        2|
  |    /     2\    3 - x |
  \    \3 - x /          /
--------------------------
               3/2        
       /     2\           
       \3 - x /

$$\frac{3 \left(\frac{5 x^{4}}{\left(3 - x^{2}\right)^{2}} + \frac{6 x^{2}}{3 - x^{2}} + 1\right)}{\left(3 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de x/sqrt(3-x^2)-log(3^(2*x))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución