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((y^2-1)^1/2)/2

  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de x^4/3-x Derivada de x^4/3-x
  • Derivada de x^-4/5 Derivada de x^-4/5
  • Derivada de x=1 Derivada de x=1
  • Derivada de x^2*2^x Derivada de x^2*2^x

  • Expresiones idénticas

  • ((y^ dos - uno)^ uno / dos)/ dos
  • ((y al cuadrado menos 1) en el grado 1 dividir por 2) dividir por 2
  • ((y en el grado dos menos uno) en el grado uno dividir por dos) dividir por dos
  • ((y2-1)1/2)/2
  • y2-11/2/2
  • ((y²-1)^1/2)/2
  • ((y en el grado 2-1) en el grado 1/2)/2
  • y^2-1^1/2/2
  • ((y^2-1)^1 dividir por 2) dividir por 2

  • Expresiones semejantes

  • ((y^2+1)^1/2)/2
Derivada de la función/ (y^2-1)^1/2/ ((y^2-1)^1/2)/2

Derivada de ((y^2-1)^1/2)/2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   ________
  /  2     
\/  y  - 1 
-----------
     2
$$\frac{\sqrt{y^{2} - 1}}{2}$$ 
sqrt(y^2 - 1)/2
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
      y      
-------------
     ________
    /  2     
2*\/  y  - 1
$$\frac{y}{2 \sqrt{y^{2} - 1}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 /         2  \ 
 |        y   | 
-|-1 + -------| 
 |           2| 
 \     -1 + y / 
----------------
      _________ 
     /       2  
 2*\/  -1 + y
$$- \frac{\frac{y^{2}}{y^{2} - 1} - 1}{2 \sqrt{y^{2} - 1}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
    /         2  \
    |        y   |
3*y*|-1 + -------|
    |           2|
    \     -1 + y /
------------------
             3/2  
    /      2\     
  2*\-1 + y /
$$\frac{3 y \left(\frac{y^{2}}{y^{2} - 1} - 1\right)}{2 \left(y^{2} - 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de ((y^2-1)^1/2)/2
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