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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
((y^ dos - uno)^ uno / dos)/ dos
((y al cuadrado menos 1) en el grado 1 dividir por 2) dividir por 2
((y en el grado dos menos uno) en el grado uno dividir por dos) dividir por dos
((y2-1)1/2)/2
y2-11/2/2
((y²-1)^1/2)/2
((y en el grado 2-1) en el grado 1/2)/2
y^2-1^1/2/2
((y^2-1)^1 dividir por 2) dividir por 2
Expresiones semejantes
((y^2+1)^1/2)/2

Derivada de la función/ (y^2-1)^1/2/ ((y^2-1)^1/2)/2

Derivada de ((y^2-1)^1/2)/2

Solución

Ha introducido [src]

   ________
  /  2     
\/  y  - 1 
-----------
     2

$$\frac{\sqrt{y^{2} - 1}}{2}$$

sqrt(y^2 - 1)/2

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = y^{2} - 1$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d y} \left(y^{2} - 1\right)$ :
  1. diferenciamos $y^{2} - 1$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $y^{2}$ tenemos $2 y$
    2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2 y$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{y}{\sqrt{y^{2} - 1}}$
Entonces, como resultado: $\frac{y}{2 \sqrt{y^{2} - 1}}$
Simplificamos:

$\frac{y}{2 \sqrt{y^{2} - 1}}$

Respuesta:

$\frac{y}{2 \sqrt{y^{2} - 1}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      y      
-------------
     ________
    /  2     
2*\/  y  - 1

$$\frac{y}{2 \sqrt{y^{2} - 1}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /         2  \ 
 |        y   | 
-|-1 + -------| 
 |           2| 
 \     -1 + y / 
----------------
      _________ 
     /       2  
 2*\/  -1 + y

$$- \frac{\frac{y^{2}}{y^{2} - 1} - 1}{2 \sqrt{y^{2} - 1}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /         2  \
    |        y   |
3*y*|-1 + -------|
    |           2|
    \     -1 + y /
------------------
             3/2  
    /      2\     
  2*\-1 + y /

$$\frac{3 y \left(\frac{y^{2}}{y^{2} - 1} - 1\right)}{2 \left(y^{2} - 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

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