Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^2sinx
Derivada de y
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de e^(2-x)
Expresiones idénticas
y=e^x^ dos +sin(x^ tres +x)
y es igual a e en el grado x al cuadrado más seno de (x al cubo más x)
y es igual a e en el grado x en el grado dos más seno de (x en el grado tres más x)
y=ex2+sin(x3+x)
y=ex2+sinx3+x
y=e^x²+sin(x³+x)
y=e en el grado x en el grado 2+sin(x en el grado 3+x)
y=e^x^2+sinx^3+x
Expresiones semejantes
y=e^x^2-sin(x^3+x)
y=e^x^2+sin(x^3-x)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin^3*x
sin^-1(x)
sin(5-3*x)
sin(t)*cos(t)
sin(3*x+2)^(2)

Derivada de la función/ x^3+x/ y=e^x/ e^x^2/ y=e^x^2+sin(x^3+x)

Derivada de y=e^x^2+sin(x^3+x)

Solución

Ha introducido [src]

 / 2\              
 \x /      / 3    \
E     + sin\x  + x/

$$e^{x^{2}} + \sin{\left(x^{3} + x \right)}$$

E^(x^2) + sin(x^3 + x)

Solución detallada

diferenciamos $e^{x^{2}} + \sin{\left(x^{3} + x \right)}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 x e^{x^{2}}$
4. Sustituimos $u = x^{3} + x$ .
5. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
6. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{3} + x\right)$ :
  1. diferenciamos $x^{3} + x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $3 x^{2} + 1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\left(3 x^{2} + 1\right) \cos{\left(x^{3} + x \right)}$
Como resultado de: $2 x e^{x^{2}} + \left(3 x^{2} + 1\right) \cos{\left(x^{3} + x \right)}$
Simplificamos:

$2 x e^{x^{2}} + \left(3 x^{2} + 1\right) \cos{\left(x^{3} + x \right)}$

Respuesta:

$2 x e^{x^{2}} + \left(3 x^{2} + 1\right) \cos{\left(x^{3} + x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                              / 2\
/       2\    / 3    \        \x /
\1 + 3*x /*cos\x  + x/ + 2*x*e

$$2 x e^{x^{2}} + \left(3 x^{2} + 1\right) \cos{\left(x^{3} + x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   / 2\             2                         / 2\                      
   \x /   /       2\     /  /     2\\      2  \x /          /  /     2\\
2*e     - \1 + 3*x / *sin\x*\1 + x // + 4*x *e     + 6*x*cos\x*\1 + x //

$$4 x^{2} e^{x^{2}} + 6 x \cos{\left(x \left(x^{2} + 1\right) \right)} - \left(3 x^{2} + 1\right)^{2} \sin{\left(x \left(x^{2} + 1\right) \right)} + 2 e^{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                              3                         / 2\         / 2\                                  
     /  /     2\\   /       2\     /  /     2\\      3  \x /         \x /        /       2\    /  /     2\\
6*cos\x*\1 + x // - \1 + 3*x / *cos\x*\1 + x // + 8*x *e     + 12*x*e     - 18*x*\1 + 3*x /*sin\x*\1 + x //

$$8 x^{3} e^{x^{2}} - 18 x \left(3 x^{2} + 1\right) \sin{\left(x \left(x^{2} + 1\right) \right)} + 12 x e^{x^{2}} - \left(3 x^{2} + 1\right)^{3} \cos{\left(x \left(x^{2} + 1\right) \right)} + 6 \cos{\left(x \left(x^{2} + 1\right) \right)}$$

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Definida a trozos:

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