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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
(z+ uno)/((z^ dos *e^z))
(z más 1) dividir por ((z al cuadrado multiplicar por e en el grado z))
(z más uno) dividir por ((z en el grado dos multiplicar por e en el grado z))
(z+1)/((z2*ez))
z+1/z2*ez
(z+1)/((z²*e^z))
(z+1)/((z en el grado 2*e en el grado z))
(z+1)/((z^2e^z))
(z+1)/((z2ez))
z+1/z2ez
z+1/z^2e^z
(z+1) dividir por ((z^2*e^z))
Expresiones semejantes
(z-1)/((z^2*e^z))

Derivada de la función/ (z+1)/ z^2*e^z/ (z+1)/((z^2*e^z))

Derivada de (z+1)/((z^2*e^z))

Solución

Ha introducido [src]

z + 1
-----
 2  z
z *E

$$\frac{z + 1}{e^{z} z^{2}}$$

(z + 1)/((z^2*E^z))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d z} \frac{f{\left(z \right)}}{g{\left(z \right)}} = \frac{- f{\left(z \right)} \frac{d}{d z} g{\left(z \right)} + g{\left(z \right)} \frac{d}{d z} f{\left(z \right)}}{g^{2}{\left(z \right)}}$

$f{\left(z \right)} = z + 1$ y $g{\left(z \right)} = z^{2} e^{z}$ .

Para calcular $\frac{d}{d z} f{\left(z \right)}$ :
1. diferenciamos $z + 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $z$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Para calcular $\frac{d}{d z} g{\left(z \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d z} f{\left(z \right)} g{\left(z \right)} = f{\left(z \right)} \frac{d}{d z} g{\left(z \right)} + g{\left(z \right)} \frac{d}{d z} f{\left(z \right)}$
  
  $f{\left(z \right)} = z^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d z} f{\left(z \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $z^{2}$ tenemos $2 z$
  $g{\left(z \right)} = e^{z}$ ; calculamos $\frac{d}{d z} g{\left(z \right)}$ :
  1. Derivado $e^{z}$ es.
  Como resultado de: $z^{2} e^{z} + 2 z e^{z}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{\left(z^{2} e^{z} - \left(z + 1\right) \left(z^{2} e^{z} + 2 z e^{z}\right)\right) e^{- 2 z}}{z^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{\left(z - \left(z + 1\right) \left(z + 2\right)\right) e^{- z}}{z^{3}}$

Respuesta:

$\frac{\left(z - \left(z + 1\right) \left(z + 2\right)\right) e^{- z}}{z^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                /   2  z        z\  -2*z
  1     (z + 1)*\- z *e  - 2*z*e /*e    
----- + --------------------------------
 2  z                   4               
z *E                   z

$$\frac{1}{e^{z} z^{2}} + \frac{\left(z + 1\right) \left(- z^{2} e^{z} - 2 z e^{z}\right) e^{- 2 z}}{z^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/                   /                               2                  \\    
|                   |        /    2\           2 + z  + 4*z   2*(2 + z)||  -z
|-4 - 2*z + (1 + z)*|2 + z + |1 + -|*(2 + z) - ------------ + ---------||*e  
\                   \        \    z/                z             z    //    
-----------------------------------------------------------------------------
                                       3                                     
                                      z

$$\frac{\left(- 2 z + \left(z + 1\right) \left(z + \left(1 + \frac{2}{z}\right) \left(z + 2\right) + 2 + \frac{2 \left(z + 2\right)}{z} - \frac{z^{2} + 4 z + 2}{z}\right) - 4\right) e^{- z}}{z^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/                  /                                                                                                                                 /    2\ /     2      \     /    2\        \                                                   \    
|                  |               2                                                    /     2      \     /     2      \                            |1 + -|*\2 + z  + 4*z/   2*|1 + -|*(2 + z)|     /     2      \                                |    
|                  |          6 + z  + 6*z   /    2\                   /    4   6 \   6*\2 + z  + 4*z/   3*\2 + z  + 4*z/   8*(2 + z)   10*(2 + z)   \    z/                    \    z/        |   3*\2 + z  + 4*z/     /    2\           6*(2 + z)|  -z
|6 + 3*z - (1 + z)*|4 + 2*z + ------------ + |1 + -|*(2 + z) + (2 + z)*|1 + - + --| - ---------------- - ---------------- + --------- + ---------- - ---------------------- + -----------------| - ---------------- + 3*|1 + -|*(2 + z) + ---------|*e  
|                  |               z         \    z/                   |    z    2|           2                 z               z            2                 z                      z        |          z             \    z/               z    |    
\                  \                                                   \        z /          z                                              z                                                  /                                                   /    
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                                                            3                                                                                                                           
                                                                                                                           z

$$\frac{\left(3 z + 3 \left(1 + \frac{2}{z}\right) \left(z + 2\right) - \left(z + 1\right) \left(2 z + \left(1 + \frac{2}{z}\right) \left(z + 2\right) + \left(z + 2\right) \left(1 + \frac{4}{z} + \frac{6}{z^{2}}\right) + 4 + \frac{2 \left(1 + \frac{2}{z}\right) \left(z + 2\right)}{z} - \frac{\left(1 + \frac{2}{z}\right) \left(z^{2} + 4 z + 2\right)}{z} + \frac{8 \left(z + 2\right)}{z} - \frac{3 \left(z^{2} + 4 z + 2\right)}{z} + \frac{z^{2} + 6 z + 6}{z} + \frac{10 \left(z + 2\right)}{z^{2}} - \frac{6 \left(z^{2} + 4 z + 2\right)}{z^{2}}\right) + 6 + \frac{6 \left(z + 2\right)}{z} - \frac{3 \left(z^{2} + 4 z + 2\right)}{z}\right) e^{- z}}{z^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de (z+1)/((z^2*e^z))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución