Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de x^3*sin(cos(x))
Expresiones idénticas
z^ dos *e^z
z al cuadrado multiplicar por e en el grado z
z en el grado dos multiplicar por e en el grado z
z2*ez
z²*e^z
z en el grado 2*e en el grado z
z^2e^z
z2ez
Expresiones semejantes
z^2*e^z/(z^2-9)
(z+1)/((z^2*e^z))

Derivada de la función/ z^2*e^z

Derivada de z^2*e^z

Solución

Ha introducido [src]

 2  z
z *E

$$e^{z} z^{2}$$

z^2*E^z

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d z} f{\left(z \right)} g{\left(z \right)} = f{\left(z \right)} \frac{d}{d z} g{\left(z \right)} + g{\left(z \right)} \frac{d}{d z} f{\left(z \right)}$

$f{\left(z \right)} = z^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d z} f{\left(z \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $z^{2}$ tenemos $2 z$
$g{\left(z \right)} = e^{z}$ ; calculamos $\frac{d}{d z} g{\left(z \right)}$ :
1. Derivado $e^{z}$ es.
Como resultado de: $z^{2} e^{z} + 2 z e^{z}$
Simplificamos:

$z \left(z + 2\right) e^{z}$

Respuesta:

$z \left(z + 2\right) e^{z}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 2  z        z
z *e  + 2*z*e

$$z^{2} e^{z} + 2 z e^{z}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/     2      \  z
\2 + z  + 4*z/*e

$$\left(z^{2} + 4 z + 2\right) e^{z}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/     2      \  z
\6 + z  + 6*z/*e

$$\left(z^{2} + 6 z + 6\right) e^{z}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de z^2*e^z