Derivada de z^2*e^z

1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

   $\frac{d}{d z} f{\left(z \right)} g{\left(z \right)} = f{\left(z \right)} \frac{d}{d z} g{\left(z \right)} + g{\left(z \right)} \frac{d}{d z} f{\left(z \right)}$

   $f{\left(z \right)} = z^{2}$; calculamos $\frac{d}{d z} f{\left(z \right)}$:

   1. Según el principio, aplicamos: $z^{2}$ tenemos $2 z$

   $g{\left(z \right)} = e^{z}$; calculamos $\frac{d}{d z} g{\left(z \right)}$:

   1. Derivado $e^{z}$ es.

   Como resultado de: $z^{2} e^{z} + 2 z e^{z}$

2. Simplificamos:

   $z \left(z + 2\right) e^{z}$

Respuesta:

$z \left(z + 2\right) e^{z}$