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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de y=(x^2+e^x)^10
Derivada de y=(x^2)*(e^-x)
Derivada de y=∛(x^2)-ln⁡(x^2)
Derivada de y=x^2−e^x
Expresiones idénticas
y=(uno -x-x^ dos)*e^((x- uno)/ dos)
y es igual a (1 menos x menos x al cuadrado ) multiplicar por e en el grado ((x menos 1) dividir por 2)
y es igual a (uno menos x menos x en el grado dos) multiplicar por e en el grado ((x menos uno) dividir por dos)
y=(1-x-x2)*e((x-1)/2)
y=1-x-x2*ex-1/2
y=(1-x-x²)*e^((x-1)/2)
y=(1-x-x en el grado 2)*e en el grado ((x-1)/2)
y=(1-x-x^2)e^((x-1)/2)
y=(1-x-x2)e((x-1)/2)
y=1-x-x2ex-1/2
y=1-x-x^2e^x-1/2
y=(1-x-x^2)*e^((x-1) dividir por 2)
Expresiones semejantes
y=(1-x-x^2)*e^((x+1)/2)
y=(1+x-x^2)*e^((x-1)/2)
y=(1-x+x^2)*e^((x-1)/2)

Derivada de la función/ x-x^2/ (x-1)/ y=(1-x-x^2)*e^((x-1)/2)

Derivada de y=(1-x-x^2)*e^((x-1)/2)

Solución

Ha introducido [src]

              x - 1
              -----
/         2\    2  
\1 - x - x /*E

$$e^{\frac{x - 1}{2}} \left(- x^{2} + \left(1 - x\right)\right)$$

(1 - x - x^2)*E^((x - 1)/2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = - x^{2} + \left(1 - x\right)$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $- x^{2} + \left(1 - x\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $1 - x$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-1$
    Como resultado de: $-1$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  Como resultado de: $- 2 x - 1$
$g{\left(x \right)} = e^{\frac{x - 1}{2}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \frac{x - 1}{2}$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{x - 1}{2}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. diferenciamos $x - 1$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
      Como resultado de: $1$
    Entonces, como resultado: $\frac{1}{2}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{e^{\frac{x - 1}{2}}}{2}$
Como resultado de: $\left(- 2 x - 1\right) e^{\frac{x - 1}{2}} + \frac{\left(- x^{2} + \left(1 - x\right)\right) e^{\frac{x - 1}{2}}}{2}$
Simplificamos:

$- \frac{\left(x^{2} + 5 x + 1\right) e^{\frac{x}{2} - \frac{1}{2}}}{2}$

Respuesta:

$- \frac{\left(x^{2} + 5 x + 1\right) e^{\frac{x}{2} - \frac{1}{2}}}{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                                  x - 1
            x - 1                 -----
            -----   /         2\    2  
              2     \1 - x - x /*e     
(-1 - 2*x)*e      + -------------------
                             2

$$\left(- 2 x - 1\right) e^{\frac{x - 1}{2}} + \frac{\left(- x^{2} + \left(1 - x\right)\right) e^{\frac{x - 1}{2}}}{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                    1   x 
                  - - + - 
 /      2      \    2   2 
-\11 + x  + 9*x/*e        
--------------------------
            4

$$- \frac{\left(x^{2} + 9 x + 11\right) e^{\frac{x}{2} - \frac{1}{2}}}{4}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                     1   x 
                   - - + - 
 /      2       \    2   2 
-\29 + x  + 13*x/*e        
---------------------------
             8

$$- \frac{\left(x^{2} + 13 x + 29\right) e^{\frac{x}{2} - \frac{1}{2}}}{8}$$

Simplificar

5-я производная [src]

                     1   x 
                   - - + - 
 /      2       \    2   2 
-\89 + x  + 21*x/*e        
---------------------------
             32

$$- \frac{\left(x^{2} + 21 x + 89\right) e^{\frac{x}{2} - \frac{1}{2}}}{32}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(1-x-x^2)*e^((x-1)/2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución