tan(x) E *log(2*x)
E^tan(x)*log(2*x)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
tan(x) e / 2 \ tan(x) ------- + \1 + tan (x)/*e *log(2*x) x
/ / 2 \ \ | 1 2*\1 + tan (x)/ / 2 \ / 2 \ | tan(x) |- -- + --------------- + \1 + tan (x)/*\1 + tan (x) + 2*tan(x)/*log(2*x)|*e | 2 x | \ x /
/ / 2 \ / 2 \ / 2 \ / 2 \\ |2 3*\1 + tan (x)/ / 2 \ | / 2 \ 2 / 2 \ | 3*\1 + tan (x)/*\1 + tan (x) + 2*tan(x)/| tan(x) |-- - --------------- + \1 + tan (x)/*\2 + \1 + tan (x)/ + 6*tan (x) + 6*\1 + tan (x)/*tan(x)/*log(2*x) + ----------------------------------------|*e | 3 2 x | \x x /