Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de f(x)=lnx
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Expresiones idénticas
x*sqrt(x^ dos - tres *x+ dos)
x multiplicar por raíz cuadrada de (x al cuadrado menos 3 multiplicar por x más 2)
x multiplicar por raíz cuadrada de (x en el grado dos menos tres multiplicar por x más dos)
x*√(x^2-3*x+2)
x*sqrt(x2-3*x+2)
x*sqrtx2-3*x+2
x*sqrt(x²-3*x+2)
x*sqrt(x en el grado 2-3*x+2)
xsqrt(x^2-3x+2)
xsqrt(x2-3x+2)
xsqrtx2-3x+2
xsqrtx^2-3x+2
Expresiones semejantes
x*sqrt(x^2+3*x+2)
x*sqrt(x^2-3*x-2)

Derivada de la función/ 3*x+2/ x^2-3/ x*sqrt/ x*sqrt(x^2-3*x+2)

Derivada de xsqrt(x^2-3x+2)

Solución

Ha introducido [src]

     ______________
    /  2           
x*\/  x  - 3*x + 2

$$x \sqrt{\left(x^{2} - 3 x\right) + 2}$$

x*sqrt(x^2 - 3*x + 2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = \sqrt{\left(x^{2} - 3 x\right) + 2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \left(x^{2} - 3 x\right) + 2$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{2} - 3 x\right) + 2\right)$ :
  1. diferenciamos $\left(x^{2} - 3 x\right) + 2$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $x^{2} - 3 x$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-3$
      Como resultado de: $2 x - 3$
    2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2 x - 3$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2 x - 3}{2 \sqrt{\left(x^{2} - 3 x\right) + 2}}$
Como resultado de: $\frac{x \left(2 x - 3\right)}{2 \sqrt{\left(x^{2} - 3 x\right) + 2}} + \sqrt{\left(x^{2} - 3 x\right) + 2}$
Simplificamos:

$\frac{4 x^{2} - 9 x + 4}{2 \sqrt{x^{2} - 3 x + 2}}$

Respuesta:

$\frac{4 x^{2} - 9 x + 4}{2 \sqrt{x^{2} - 3 x + 2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   ______________                    
  /  2                 x*(-3/2 + x)  
\/  x  - 3*x + 2  + -----------------
                       ______________
                      /  2           
                    \/  x  - 3*x + 2

$$\frac{x \left(x - \frac{3}{2}\right)}{\sqrt{\left(x^{2} - 3 x\right) + 2}} + \sqrt{\left(x^{2} - 3 x\right) + 2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

             /               2 \
             |     (-3 + 2*x)  |
           x*|-4 + ------------|
             |          2      |
             \     2 + x  - 3*x/
-3 + 2*x - ---------------------
                     4          
--------------------------------
          ______________        
         /      2               
       \/  2 + x  - 3*x

$$\frac{- \frac{x \left(\frac{\left(2 x - 3\right)^{2}}{x^{2} - 3 x + 2} - 4\right)}{4} + 2 x - 3}{\sqrt{x^{2} - 3 x + 2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /               2 \                    
  |     (-3 + 2*x)  | /     x*(-3 + 2*x)\
3*|-4 + ------------|*|-2 + ------------|
  |          2      | |          2      |
  \     2 + x  - 3*x/ \     2 + x  - 3*x/
-----------------------------------------
                ______________           
               /      2                  
           8*\/  2 + x  - 3*x

$$\frac{3 \left(\frac{\left(2 x - 3\right)^{2}}{x^{2} - 3 x + 2} - 4\right) \left(\frac{x \left(2 x - 3\right)}{x^{2} - 3 x + 2} - 2\right)}{8 \sqrt{x^{2} - 3 x + 2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de xsqrt(x^2-3x+2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Solución

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